Épargne et recherche de seuil
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Léo place $ 500 $ euros sur un livret d'épargne qui rapporte $ 3\,\% $ d'intérêts par an. Chaque année, les intérêts sont ajoutés au capital.
- Calculer le capital de Léo après 1 an, puis après 2 ans.
On souhaite déterminer au bout de combien d'années le capital de Léo dépassera $ 650 $ euros. Compléter le programme Scratch suivant :
- Au bout de combien d'années le capital de Léo dépasse-t-il $ 650 $ euros ?
- Modifier le programme pour que le lutin affiche à la fois le nombre d'années et le capital final. Quel est alors le capital affiché ?
Corrigé
Chaque année, le capital est multiplié par $ 1{,}03 $ (augmentation de $ 3\,\% $).
Après 1 an :
$ 500 \times 1{,}03 = 515 $
Le capital est de $ 515 $ euros.Après 2 ans :
$ 515 \times 1{,}03 = 530{,}45 $
Le capital est de $ 530{,}45 $ euros.Le programme complété :
Le seuil est 650 et le coefficient multiplicateur est $\mathbf{1{,}03}$.
On suit l'exécution du programme :
Année Capital (arrondi au centime) 0 $ 500 $ 1 $ 515 $ 2 $ 530{,}45 $ 3 $ 546{,}36 $ 4 $ 562{,}75 $ 5 $ 579{,}64 $ 6 $ 597{,}03 $ 7 $ 614{,}94 $ 8 $ 633{,}39 $ 9 $ 652{,}39 $ Le capital dépasse $ 650 $ euros au bout de 9 ans.
On remplace la dernière instruction par un bloc « dire » qui regroupe les deux informations :
Le lutin affiche alors « Au bout de 9 ans, le capital est de 652,39... ». Le capital final est d'environ $ 652{,}39 $ euros.
Pour réviser : Utiliser une boucle dans Scratch