Vrai/Faux : Théorème de Gauss

Affirmation : Si $a$ divise $bc$, alors $a$ divise $b$ ou $a$ divise $c$.

Affirmation : Si $p$ est un nombre premier qui divise $bc$, alors $p$ divise $b$ ou $p$ divise $c$.

Affirmation : Si $a$ et $b$ divisent un même entier $c$, alors $ab$ divise $c$.

Affirmation : Si $5$ divise un produit $5n$, alors $5$ divise $n$.

Affirmation : Si $a$, $b$, $c$ sont des entiers naturels non nuls avec $a$ premier avec $b$, et si $a$ divise $bc + 5a$, alors $a$ divise $c$.

Affirmation : Soient $a$ et $b$ deux entiers naturels non nuls premiers entre eux. Si $ab$ divise un entier $n$, alors $a$ divise $n$ et $b$ divise $n$.