Vrai/Faux : Propriétés des congruences

Durée estimée

5 minutes

Difficulté

Pour chaque affirmation suivante sur les propriétés des congruences modulo $n$, indiquer si elle est Vraie ou Fausse.

Déroulement pas à pas (Correction et Indices)

Question 1 :

Affirmation : Pour tout entier $a$ et tout entier $n \geqslant 1$, on a $a \equiv a \ [n]$.

Question 2 :

Affirmation : Si $a \equiv b \ [n]$ et $a \equiv b \ [m]$, alors $a \equiv b \ [n+m]$.

Question 3 :

Affirmation : Si $a \equiv b \ [n]$ et $c \equiv d \ [n]$, alors $a \times c \equiv b \times d \ [n]$.

Question 4 :

Affirmation : Si $2a \equiv 2b \ [6]$, alors $a \equiv b \ [6]$.

Question 5 :

Affirmation : Si $a^2 \equiv b^2 \ [n]$, alors $a \equiv b \ [n]$.

Question 6 :

Affirmation : Pour tout entier relatif $a$, $a^2 \equiv 0 \ [4]$ ou $a^2 \equiv 1 \ [4]$.