Vrai/Faux : Problèmes de partage avec le PGCD

Affirmation : Dans un problème de partage, le PGCD des quantités donne le nombre maximal de lots identiques qu'on peut former sans reste.

Affirmation : Dans un problème de répartition, le PGCD de deux quantités indique la taille de chaque lot.

Affirmation : Un jardinier dispose de $60$ plants de tomates et $45$ plants de salades. Il peut les répartir en exactement $15$ rangées identiques sans aucun reste.

Affirmation : Si $PGCD(a ; b) = 1$, on peut former exactement $2$ lots identiques avec $a$ objets d'un type et $b$ objets d'un autre.

Affirmation : Un libraire veut répartir $18$ romans et $30$ bandes dessinées en piles identiques. Le nombre maximal de piles est $6$, et chacune contient $6$ romans et $10$ bandes dessinées.

Affirmation : Pour répartir $12$ crayons rouges, $18$ crayons bleus et $8$ crayons verts en lots identiques, le nombre maximal de lots est $6$, car $PGCD(12 ; 18) = 6$.