Vrai/Faux : Thalès — situations variées

Sur un terrain triangulaire $ABC$, le côté $[BC]$ longe une route et mesure $15$ m. On installe une clôture $[MN]$ parallèle à la route, avec $M$ sur $[AB]$ et $N$ sur $[AC]$, telle que $AM = 4$ m et $AB = 12$ m.

Affirmation : La clôture $[MN]$ mesure $5$ m.

Sur la figure ci-dessous, $A$ est le point d'intersection des droites $(BD)$ et $(CE)$.
On donne $AB = 3$ cm, $AD = 4$ cm, $AC = 5$ cm et $AE = 7$ cm.

Affirmation : Les droites $(BC)$ et $(DE)$ sont parallèles.

Sur la figure ci-dessous, $M$ est le milieu de $[AD]$ et $N$ est le milieu de $[AE]$.

Affirmation : $(MN) /\!/ (DE)$ et $MN = \dfrac{DE}{2}$.

Sur la figure ci-dessous, les droites $(BC)$ et $(DE)$ sont parallèles.
On donne $AB = 2$ cm, $AD = 6$ cm et $BC = 5$ cm.

Affirmation : $DE = 10$ cm.

Affirmation : Si $(BC) /\!/ (DE)$ dans une configuration de Thalès, alors $\dfrac{BD}{AD} = \dfrac{CE}{AE}$.