Vrai/Faux : Configurations de triangles semblables

Dans le triangle $ABC$, le point $M$ est sur le segment $[AB]$ et le point $N$ est sur le segment $[AC]$, avec $(MN) \parallel (BC)$.
On donne $AM = 3$ cm et $AB = 5$ cm.

Affirmation : Le coefficient de similitude pour passer du triangle $AMN$ au triangle $ABC$ est $\dfrac{5}{3}$.

Les droites $(AC)$ et $(BD)$ se coupent en $E$, et $(AB) \parallel (CD)$.

Affirmation : Les triangles $ABE$ et $DCE$ sont semblables.

On considère un triangle $PQR$ de côtés $PQ = 4$ cm, $QR = 6$ cm et $PR = 8$ cm, et un triangle $STU$ de côtés $ST = 6$ cm, $TU = 8$ cm et $SU = 12$ cm.

Affirmation : Les triangles $PQR$ et $STU$ sont semblables.

Le triangle $ABC$ est rectangle en $C$. La hauteur issue de $C$ coupe le côté $[AB]$ en $H$.

Affirmation : Les triangles $ACH$ et $ABC$ sont semblables.

Dans le triangle $ABC$, $M \in [AB]$ et $N \in [AC]$ avec $(MN) \parallel (BC)$. On donne $AM = 3$ cm et $AB = 5$ cm.

Affirmation : Le rapport des aires $\dfrac{\text{Aire}(AMN)}{\text{Aire}(ABC)} = \dfrac{3}{5}$.

Affirmation : Deux triangles semblables ont toujours leurs côtés homologues parallèles deux à deux.