Vrai/Faux : Coefficient de similitude et aires

Durée estimée

10 minutes

Difficulté

Pour chaque affirmation suivante sur le coefficient de similitude et les aires, indique si elle est Vraie ou Fausse.

Déroulement pas à pas (Correction et Indices)

Question 1 :

Les triangles $ABC$ et $DEF$ sont semblables avec un coefficient de similitude $k = 3$ (de $ABC$ vers $DEF$). L'aire de $ABC$ est $5$ cm².

Affirmation : L'aire de $DEF$ est $15$ cm².

Question 2 :

Le coefficient de similitude pour passer du triangle $ABC$ au triangle $DEF$ est $k = 0{,}5$.

Affirmation : Le triangle $DEF$ est une réduction du triangle $ABC$.

Question 3 :

Le coefficient de similitude pour passer du triangle $ABC$ au triangle $DEF$ est $k = 2$.

Affirmation : Le coefficient de similitude pour passer du triangle $DEF$ au triangle $ABC$ est aussi $k = 2$.

Question 4 :

Deux triangles sont semblables avec un coefficient de similitude $k = 1$.

Affirmation : Ces deux triangles sont isométriques (mêmes dimensions).

Question 5 :

Affirmation : Deux triangles semblables sont toujours l'image l'un de l'autre par une homothétie.

Question 6 :

L'aire d'un triangle $DEF$ est $4$ fois l'aire d'un triangle $ABC$ semblable.

Affirmation : Le coefficient de similitude pour passer de $ABC$ à $DEF$ est $k = 4$.