Vrai/Faux : Propriétés de conservation et lecture graphique

Durée estimée

5 minutes

Difficulté

Pour chaque affirmation suivante sur les propriétés des homothéties, indique si elle est Vraie ou Fausse.

Déroulement pas à pas (Correction et Indices)

Question 1 :

On considère le triangle $ABC$ avec $\widehat{BAC} = 60^{\circ}$ et son image $A'B'C'$ par une homothétie de centre $O$ et de rapport $k = 2$.

Affirmation : L'angle $\widehat{B'A'C'}$ mesure aussi $60^{\circ}$.

Question 2 :

On considère une droite $(d)$ et son image $(d')$ par une homothétie de rapport $k = 2$.

Affirmation : L'image $(d')$ de la droite $(d)$ passe toujours par les mêmes points que $(d)$ (les deux droites sont confondues).

Question 3 :

On considère la figure ci-dessous, avec les mesures indiquées.

Affirmation : Le triangle $OA'B'$ est l'image du triangle $OAB$ par l'homothétie de centre $O$ et de rapport $k = 2$.

Question 4 :

On considère la figure ci-dessous, avec les mesures indiquées.

Affirmation : Le rapport de l'homothétie de centre $O$ qui transforme $E$ en $E'$ et $F$ en $F'$ est $k = 3$.

Question 5 :

Affirmation : L'image d'un cercle par une homothétie est toujours un cercle.

Question 6 :

Affirmation : Si le centre de l'homothétie est un sommet $A$ du triangle $ABC$, alors l'image de $A$ est un point différent de $A$.