QCM : Définitions et types de matrices

Durée estimée

5 minutes

Difficulté

Ce QCM porte sur les définitions et les différents types de matrices. Pour chaque question, choisir la bonne réponse parmi les 4 propositions.

Déroulement pas à pas (Correction et Indices)

Question 1 :

Soit la matrice $A = \begin{pmatrix} 1 & -2 & 5 \\ 0 & 3 & -4 \end{pmatrix}$. Quelle est sa dimension ?

Question 2 :

Parmi les matrices suivantes, laquelle est une matrice colonne ?

Question 3 :

Soit $A = \begin{pmatrix} 5 & -2 & 0 \\ 3 & 1 & 7 \\ -4 & 6 & 8 \end{pmatrix}$. Que vaut le coefficient $a_{23}$ ?

Question 4 :

À quoi est égale la matrice unité $I_3$ ?

(Incorrect) $\begin{pmatrix} 1 & 1 & 1 \\ 1 & 1 & 1 \\ 1 & 1 & 1 \end{pmatrix}$
(Correct) $\begin{pmatrix} 1 & 0 & 0 \\ 0 & 1 & 0 \\ 0 & 0 & 1 \end{pmatrix}$
(Incorrect) $\begin{pmatrix} 0 & 0 & 1 \\ 0 & 1 & 0 \\ 1 & 0 & 0 \end{pmatrix}$
(Incorrect) $\begin{pmatrix} 3 & 0 & 0 \\ 0 & 3 & 0 \\ 0 & 0 & 3 \end{pmatrix}$

Question 5 :

Quels sont les coefficients de la diagonale principale de $A = \begin{pmatrix} 2 & 1 & 0 \\ 5 & -3 & 4 \\ -1 & 7 & 6 \end{pmatrix}$ ?

Question 6 :

Parmi les matrices suivantes, laquelle est une matrice diagonale ?

(Incorrect) $\begin{pmatrix} 0 & 1 \\ 1 & 0 \end{pmatrix}$
(Incorrect) $\begin{pmatrix} 1 & 0 & 0 \\ 0 & 2 & 3 \end{pmatrix}$
(Correct) $\begin{pmatrix} 4 & 0 & 0 \\ 0 & -1 & 0 \\ 0 & 0 & 5 \end{pmatrix}$
(Incorrect) $\begin{pmatrix} 1 & 1 \\ 1 & 1 \end{pmatrix}$