QCM : Conjonction de phénomènes et PPCM
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Dans ce QCM, chaque question met en jeu le PPCM dans des situations de conjonction de phénomènes périodiques. Choisissez la bonne réponse parmi les quatre propositions.
Déroulement pas à pas (Correction et Indices)
Question 1 : Un gyrophare bleu clignote toutes les $6$ secondes et un gyrophare rouge toutes les $8$ secondes. Ils clignotent ensemble à $t = 0$. Au bout de combien de secondes clignotent-ils à nouveau ensemble pour la première fois ?
- (Incorrect) $12$
- (Correct) $24$
- (Incorrect) $48$
- (Incorrect) $6$
Question 2 : Quelle est la valeur de $PPCM(15, 20)$ ?
- (Incorrect) $30$
- (Correct) $60$
- (Incorrect) $300$
- (Incorrect) $40$
Question 3 : Deux bus partent ensemble d'un terminus à $8$h$00$. Le premier fait un aller-retour toutes les $12$ minutes, le second toutes les $18$ minutes. À quelle heure repartent-ils ensemble du terminus pour la première fois ?
- (Incorrect) $8$h$18$
- (Incorrect) $8$h$24$
- (Incorrect) $8$h$30$
- (Correct) $8$h$36$
Question 4 : Une fontaine s'allume toutes les $10$ minutes et une autre toutes les $15$ minutes. Elles s'allument toutes les deux ensemble à $9$h$00$. Combien de fois s'allument-elles ensemble entre $9$h$00$ et $10$h$00$ (les deux bornes incluses) ?
- (Incorrect) $2$
- (Correct) $3$
- (Incorrect) $4$
- (Incorrect) $6$
Question 5 : Pour quelles valeurs de $a$ et $b$ a-t-on $PPCM(a, b) = a \times b$ ?
- (Incorrect) Lorsque $a$ divise $b$
- (Correct) Lorsque $PGCD(a, b) = 1$
- (Incorrect) Lorsque $a$ et $b$ sont tous les deux des nombres premiers distincts
- (Incorrect) Lorsque $a = b$
Question 6 : Paul fait du vélo tous les $4$ jours et de la natation tous les $6$ jours. Il pratique les deux sports le $1^{er}$ janvier. Quel est le prochain jour où il pratiquera les deux sports le même jour ?
- (Incorrect) $7$ janvier
- (Incorrect) $10$ janvier
- (Correct) $13$ janvier
- (Incorrect) $25$ janvier