QCM : Calcul de longueurs dans une homothétie
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Ce QCM porte sur le calcul de longueurs dans une homothétie. Pour chaque question, choisissez la bonne réponse parmi les quatre propositions.
Déroulement pas à pas (Correction et Indices)
Question 1 : Le triangle $A'B'C'$ est l'image du triangle $ABC$ par une homothétie de centre $O$ et de rapport $k = 2$.
Si $AB = 5$ cm, combien mesure $A'B'$ ?
- (Correct) $10$ cm
- (Incorrect) $7$ cm
- (Incorrect) $2{,}5$ cm
- (Incorrect) $20$ cm
Question 2 : Le point $M'$ est l'image du point $M$ par l'homothétie de centre $O$ et de rapport $k = -3$.
Si $OM = 2$ cm, quelle est la distance $OM'$ ?
- (Incorrect) $-6$ cm
- (Incorrect) $5$ cm
- (Correct) $6$ cm
- (Incorrect) $\dfrac{2}{3}$ cm
Question 3 : Le rectangle $A'B'C'D'$ est l'image du rectangle $ABCD$ par une homothétie de rapport $k = 4$.
On sait que $A'B' = 12$ cm. Combien mesure $AB$ ?
- (Incorrect) $48$ cm
- (Incorrect) $8$ cm
- (Correct) $3$ cm
- (Incorrect) $16$ cm
Question 4 : Un cercle de rayon $9$ cm est transformé par une homothétie de rapport $k = \dfrac{1}{3}$.
Quel est le rayon du cercle image ?
- (Incorrect) $27$ cm
- (Incorrect) $6$ cm
- (Incorrect) $1$ cm
- (Correct) $3$ cm
Question 5 : Un architecte réalise une maquette d'un bâtiment à l'échelle $\dfrac{1}{50}$.
La hauteur réelle du bâtiment est de $15$ m. Quelle est la hauteur de la maquette ?
- (Incorrect) $0{,}3$ cm
- (Correct) $30$ cm
- (Incorrect) $750$ cm
- (Incorrect) $3$ cm
Question 6 : Un triangle a un périmètre de $18$ cm. On le transforme par une homothétie de rapport $k = 2$.
Quel est le périmètre du triangle image ?
- (Incorrect) $72$ cm
- (Incorrect) $20$ cm
- (Incorrect) $9$ cm
- (Correct) $36$ cm