Transformations et homothéties Entraînement

QCM : Calcul de longueurs dans une homothétie

Durée estimée
10 minutes
Difficulté
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Objectif travaillé

Ce QCM porte sur le calcul de longueurs dans une homothétie. Pour chaque question, choisissez la bonne réponse parmi les quatre propositions.

Déroulement pas à pas (Correction et Indices)

Question 1 :

Le triangle $A'B'C'$ est l'image du triangle $ABC$ par une homothétie de centre $O$ et de rapport $k = 2$.

Triangle ABC et son image plus grande A'B'C' par homothétie de centre O et de rapport 2

Si $AB = 5$ cm, combien mesure $A'B'$ ?

  • (Correct) $10$ cm
  • (Incorrect) $7$ cm
  • (Incorrect) $2{,}5$ cm
  • (Incorrect) $20$ cm
Question 2 :

Le point $M'$ est l'image du point $M$ par l'homothétie de centre $O$ et de rapport $k = -3$.

Point O au centre, point M à droite et point M' à gauche plus éloigné, de part et d'autre de O

Si $OM = 2$ cm, quelle est la distance $OM'$ ?

  • (Incorrect) $-6$ cm
  • (Incorrect) $5$ cm
  • (Correct) $6$ cm
  • (Incorrect) $\dfrac{2}{3}$ cm
Question 3 :

Le rectangle $A'B'C'D'$ est l'image du rectangle $ABCD$ par une homothétie de rapport $k = 4$.

Petit rectangle bleu ABCD et grand rectangle rouge A'B'C'D' reliés par des demi-droites depuis un centre O

On sait que $A'B' = 12$ cm. Combien mesure $AB$ ?

  • (Incorrect) $48$ cm
  • (Incorrect) $8$ cm
  • (Correct) $3$ cm
  • (Incorrect) $16$ cm
Question 4 :

Un cercle de rayon $9$ cm est transformé par une homothétie de rapport $k = \dfrac{1}{3}$.

Grand cercle bleu de centre O et petit cercle rouge concentrique, image par homothétie de rapport un tiers

Quel est le rayon du cercle image ?

  • (Incorrect) $27$ cm
  • (Incorrect) $6$ cm
  • (Incorrect) $1$ cm
  • (Correct) $3$ cm
Question 5 :

Un architecte réalise une maquette d'un bâtiment à l'échelle $\dfrac{1}{50}$.

Silhouette simplifiée d'un immeuble avec une flèche indiquant la hauteur réelle de 15 mètres

La hauteur réelle du bâtiment est de $15$ m. Quelle est la hauteur de la maquette ?

  • (Incorrect) $0{,}3$ cm
  • (Correct) $30$ cm
  • (Incorrect) $750$ cm
  • (Incorrect) $3$ cm
Question 6 :

Un triangle a un périmètre de $18$ cm. On le transforme par une homothétie de rapport $k = 2$.

Petit triangle bleu et grand triangle rouge, image par homothétie de rapport 2

Quel est le périmètre du triangle image ?

  • (Incorrect) $72$ cm
  • (Incorrect) $20$ cm
  • (Incorrect) $9$ cm
  • (Correct) $36$ cm