QCM : Fréquence et probabilité
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Ce QCM porte sur le lien entre la fréquence observée lors d'une expérience répétée et la probabilité théorique. Pour chaque question, choisir la bonne réponse parmi les 4 propositions.
Déroulement pas à pas (Correction et Indices)
Question 1 : On lance une pièce équilibrée 200 fois et on obtient 112 fois « pile ». Quelle est la fréquence d'apparition de « pile » sur ces 200 lancers ?
- (Incorrect) $0{,}5$
- (Correct) $0{,}56$
- (Incorrect) $112$
- (Incorrect) $0{,}44$
Question 2 : On lance une pièce équilibrée. Parmi les affirmations suivantes, laquelle est correcte ?
- (Incorrect) Sur 10 lancers, on obtient toujours exactement 5 fois « pile ».
- (Incorrect) La fréquence de « pile » est toujours égale à $0{,}5$, quel que soit le nombre de lancers.
- (Correct) Sur un petit nombre de lancers, la fréquence de « pile » peut être assez éloignée de $0{,}5$.
- (Incorrect) Si on n'a pas encore obtenu « pile », le prochain lancer donnera forcément « pile ».
Question 3 : Un dé est peut-être truqué. On le lance $6\,000$ fois et la face « 1 » apparaît $1\,500$ fois. Quelle est la meilleure estimation de la probabilité d'obtenir « 1 » avec ce dé ?
- (Incorrect) $\dfrac{1}{6}$
- (Correct) $0{,}25$
- (Incorrect) $1\,500$
- (Incorrect) $4$
Question 4 : Avant même de lancer un dé non truqué, on peut affirmer que la probabilité d'obtenir « 4 » vaut $\dfrac{1}{6}$. Comment qualifie-t-on une telle probabilité, connue à l'avance sans réaliser l'expérience ?
- (Correct) Une probabilité théorique, fixée à l'avance.
- (Incorrect) Une fréquence, qui dépend des résultats obtenus.
- (Incorrect) Une valeur qui change à chaque nouvelle série de lancers.
- (Incorrect) Une estimation obtenue après un grand nombre de lancers.
Question 5 : On lance plusieurs fois une pièce équilibrée et on calcule la fréquence de « pile » au fur et à mesure. Que se passe-t-il en général quand le nombre de lancers augmente ?
- (Incorrect) La fréquence s'éloigne de plus en plus de $0{,}5$.
- (Incorrect) La fréquence reste exactement égale à $0{,}5$ à chaque lancer.
- (Correct) La fréquence a tendance à se stabiliser autour de $0{,}5$.
- (Incorrect) La fréquence devient impossible à calculer.
Question 6 : Trois élèves simulent les tirages d'une urne au contenu inconnu pour estimer la probabilité de tirer une boule rouge. Anaïs fait 50 tirages, Bilal en fait 500 et Chloé $5\,000$. Quelle estimation de la probabilité est la plus fiable ?
- (Incorrect) Celle d'Anaïs, avec 50 tirages.
- (Incorrect) Celle de Bilal, avec 500 tirages.
- (Correct) Celle de Chloé, avec $5\,000$ tirages.
- (Incorrect) Les trois estimations sont aussi fiables les unes que les autres.