QCM Bilan – Pythagore et trigonométrie
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QCM bilan sur le théorème de Pythagore et la trigonométrie. Les questions mélangent les différents savoir-faire du chapitre.
Déroulement pas à pas (Correction et Indices)
Question 1 : On connait deux côtés d'un triangle rectangle et on cherche le troisième. Quel outil utiliser ?
- (Correct) Le théorème de Pythagore
- (Incorrect) Le cosinus
- (Incorrect) La réciproque de Pythagore
- (Incorrect) Le théorème de Thalès
Question 2 : $ ABC $ est un triangle rectangle en $ A $ avec $ \widehat{ABC} = 35^{\circ} $ et $ BC = 8 $cm. Calculer $ AB $ arrondi au dixième.
- (Correct) $ 6{,}6 $ cm
- (Incorrect) $ 4{,}6 $ cm
- (Incorrect) $ 5{,}6 $ cm
- (Incorrect) $ 9{,}8 $ cm
Question 3 : $ EFG $ est un triangle tel que $ EF = 20 $, $ FG = 21 $ et $ EG = 29 $. Quelle est sa nature ?
- (Correct) Rectangle en $ F $
- (Incorrect) Rectangle en $ E $
- (Incorrect) Rectangle en $ G $
- (Incorrect) Pas rectangle
Question 4 : $ RST $ est un triangle rectangle en $ S $ tel que $ RS = 4 $ et $ ST = 7 $. Calculer la mesure de $ \widehat{TRS} $ arrondie au degré.
- (Correct) $ 60^{\circ} $
- (Incorrect) $ 30^{\circ} $
- (Incorrect) $ 55^{\circ} $
- (Incorrect) $ 35^{\circ} $
Question 5 : Quelle relation est toujours vraie pour un angle aigu $ \widehat{a} $ ?
- (Correct) $ \cos^{2}(\widehat{a}) + \sin^{2}(\widehat{a}) = 1 $
- (Incorrect) $ \cos(\widehat{a}) + \sin(\widehat{a}) = 1 $
- (Incorrect) $ \cos(\widehat{a}) \times \sin(\widehat{a}) = 1 $
- (Incorrect) $ \cos^{2}(\widehat{a}) - \sin^{2}(\widehat{a}) = 1 $
Question 6 : Un phare est situé au sommet d'une falaise de 50 m de haut. Un bateau est repéré sous un angle de 30° par rapport à l'horizontale. A quelle distance de la base de la falaise se trouve le bateau ?
- (Correct) $ \dfrac{50}{\tan(30^{\circ})} \approx 86{,}6 $ m
- (Incorrect) $ 50 \times \tan(30^{\circ}) \approx 28{,}9 $ m
- (Incorrect) $ \dfrac{50}{\sin(30^{\circ})} = 100 $ m
- (Incorrect) $ 50 \times \cos(30^{\circ}) \approx 43{,}3 $ m