QCM Bilan : Probabilités
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Ce QCM bilan couvre l'ensemble du chapitre : formule d'équiprobabilité, arbre pondéré, tableau à double entrée, événement contraire et événements incompatibles. Choisir la bonne réponse parmi les 4 propositions.
Déroulement pas à pas (Correction et Indices)
Question 1 : Chaque matin, il fait soleil avec une probabilité de $\dfrac{3}{5}$ ou il pleut avec une probabilité de $\dfrac{2}{5}$.
S'il fait soleil, Nadia prend le vélo (probabilité $\dfrac{2}{3}$) ou le bus (probabilité $\dfrac{1}{3}$).
S'il pleut, elle prend le vélo (probabilité $\dfrac{1}{4}$) ou le bus (probabilité $\dfrac{3}{4}$).
Quelle est la probabilité qu'il fasse soleil et que Nadia prenne le vélo ?
S'il fait soleil, Nadia prend le vélo (probabilité $\dfrac{2}{3}$) ou le bus (probabilité $\dfrac{1}{3}$).
S'il pleut, elle prend le vélo (probabilité $\dfrac{1}{4}$) ou le bus (probabilité $\dfrac{3}{4}$).
- (Incorrect) $\dfrac{2}{3}$
- (Incorrect) $\dfrac{3}{5}$
- (Correct) $\dfrac{2}{5}$
- (Incorrect) $\dfrac{1}{10}$
Question 2 : On lance deux dés non truqués à six faces et on note la somme. Voici un extrait du tableau des sommes :
$+$
1
2
3
4
5
6
1
2
3
4
5
6
7
2
3
4
5
6
7
8
3
4
5
6
7
8
9
4
5
6
7
8
9
10
5
6
7
8
9
10
11
6
7
8
9
10
11
12
Quelle est la probabilité d'obtenir une somme supérieure ou égale à 10 ?
| $+$ | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 |
| 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 |
| 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 |
| 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 |
| 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 |
| 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 | 11 |
| 6 | 7 | 8 | 9 | 10 | 11 | 12 |
- (Correct) $\dfrac{1}{6}$
- (Incorrect) $\dfrac{5}{36}$
- (Incorrect) $\dfrac{1}{12}$
- (Incorrect) $\dfrac{7}{36}$
Question 3 : Une urne contient 3 boules rouges et 2 boules bleues, indiscernables au toucher. On effectue deux tirages successifs avec remise. Quelle est la probabilité d'obtenir au moins une boule rouge ?
- (Incorrect) $\dfrac{3}{5}$
- (Incorrect) $\dfrac{9}{25}$
- (Incorrect) $\dfrac{4}{25}$
- (Correct) $\dfrac{21}{25}$
Question 4 : On lance un dé non truqué à six faces. On note $A$ l'événement « obtenir un multiple de 3 » et $B$ l'événement « obtenir un nombre supérieur ou égal à 5 ». Quelle est la probabilité de l'événement « $A$ ou $B$ » ?
- (Incorrect) $\dfrac{2}{3}$
- (Correct) $\dfrac{1}{2}$
- (Incorrect) $\dfrac{1}{3}$
- (Incorrect) $\dfrac{1}{6}$
Question 5 : Un sac contient 2 boules rouges et 3 boules bleues, indiscernables au toucher. On tire une boule au hasard. Si elle est rouge, le joueur gagne directement. Si elle est bleue, le joueur lance un dé non truqué à six faces et gagne uniquement s'il obtient un 6. Quelle est la probabilité de gagner ?
- (Incorrect) $\dfrac{2}{5}$
- (Incorrect) $\dfrac{17}{30}$
- (Correct) $\dfrac{1}{2}$
- (Incorrect) $\dfrac{1}{10}$
Question 6 : On fait tourner deux roues. La roue A porte les nombres $\{1 ; 2 ; 3 ; 4 ; 5\}$ et la roue B porte les nombres $\{1 ; 2 ; 3 ; 4\}$. Chaque secteur a la même probabilité. On note le produit des deux nombres obtenus. Voici le tableau des produits :
$\times$
1
2
3
4
1
1
2
3
4
2
2
4
6
8
3
3
6
9
12
4
4
8
12
16
5
5
10
15
20
Quelle est la probabilité d'obtenir un produit qui est un multiple de 6 ?
| $\times$ | 1 | 2 | 3 | 4 |
| 1 | 1 | 2 | 3 | 4 |
| 2 | 2 | 4 | 6 | 8 |
| 3 | 3 | 6 | 9 | 12 |
| 4 | 4 | 8 | 12 | 16 |
| 5 | 5 | 10 | 15 | 20 |
- (Incorrect) $\dfrac{3}{20}$
- (Incorrect) $\dfrac{1}{10}$
- (Correct) $\dfrac{1}{5}$
- (Incorrect) $\dfrac{1}{4}$