QCM : Rapport des aires et triangles semblables
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Ce QCM porte sur le rapport des aires de triangles semblables. Pour chaque question, choisis la bonne réponse parmi les 4 propositions.
Déroulement pas à pas (Correction et Indices)
Question 1 : Les triangles $ABC$ et $DEF$ sont semblables avec un coefficient de similitude $k = 3$ de $ABC$ vers $DEF$.
L'aire du triangle $ABC$ est $8$ cm².
Quelle est l'aire du triangle $DEF$ ?
L'aire du triangle $ABC$ est $8$ cm².
- (Incorrect) $24$ cm²
- (Incorrect) $11$ cm²
- (Incorrect) $216$ cm²
- (Correct) $72$ cm²
Question 2 : Deux triangles semblables ont des aires de $5$ cm² et $45$ cm².
Quel est le coefficient de similitude du petit vers le grand triangle ?
- (Correct) $3$
- (Incorrect) $9$
- (Incorrect) $40$
- (Incorrect) $\dfrac{1}{3}$
Question 3 : Les triangles $ABC$ et $DEF$ sont semblables avec un coefficient de similitude $k = 0{,}5$ de $ABC$ vers $DEF$.
L'aire du triangle $DEF$ est $32$ cm².
Quelle est l'aire du triangle $ABC$ ?
L'aire du triangle $DEF$ est $32$ cm².
- (Incorrect) $16$ cm²
- (Incorrect) $64$ cm²
- (Correct) $128$ cm²
- (Incorrect) $8$ cm²
Question 4 : Les triangles $ABC$ et $A'B'C'$ sont semblables avec $A \leftrightarrow A'$, $B \leftrightarrow B'$, $C \leftrightarrow C'$.
On donne $AB = 4$ cm, $A'B' = 6$ cm et l'aire du triangle $ABC$ est $12$ cm².
Quelle est l'aire du triangle $A'B'C'$ ?
On donne $AB = 4$ cm, $A'B' = 6$ cm et l'aire du triangle $ABC$ est $12$ cm².
- (Incorrect) $18$ cm²
- (Correct) $27$ cm²
- (Incorrect) $\dfrac{16}{3}$ cm²
- (Incorrect) $8$ cm²
Question 5 : Deux triangles sont semblables. L'aire du premier est $12$ cm² et l'aire du second est $27$ cm².
Quel est le coefficient de similitude du premier vers le second ?
- (Incorrect) $\dfrac{9}{4}$
- (Incorrect) $\dfrac{4}{9}$
- (Incorrect) $\dfrac{2}{3}$
- (Correct) $\dfrac{3}{2}$
Question 6 : Deux triangles semblables ont des périmètres de $18$ cm et $24$ cm.
L'aire du petit triangle est $27$ cm².
Quelle est l'aire du grand triangle ?
L'aire du petit triangle est $27$ cm².
- (Correct) $48$ cm²
- (Incorrect) $36$ cm²
- (Incorrect) $\dfrac{243}{16}$ cm²
- (Incorrect) $33$ cm²