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Créer un compteOn souhaite simplifier l'expression suivante :
$ A = \dfrac{2^{5} \times 3^{-2} \times 2^{-3}}{3^{4} \times 2^{-1}} $
Le but est d'obtenir un résultat sous forme de fraction irréductible.
Suivre les étapes pour y parvenir.
Au numérateur, on a deux puissances de $2$ : $2^5$ et $2^{-3}$.
En les regroupant, on obtient $2^{\ldots}$. Quel est l'exposant ? [[exp2num]]
Le numérateur contient maintenant $2^{2}$ et le dénominateur contient $2^{-1}$.
En simplifiant $\dfrac{2^{2}}{2^{-1}}$, on obtient $2^{\ldots}$. Quel est l'exposant ? [[exp2tot]]
Occupons-nous maintenant de la base $3$ : au numérateur on a $3^{-2}$, au dénominateur $3^{4}$.
En simplifiant $\dfrac{3^{-2}}{3^{4}}$, on obtient $3^{\ldots}$. Quel est l'exposant ? [[exp3tot]]
On a donc $A = 2^{3} \times 3^{-6}$.
Réécrire cette expression sous forme d'une fraction avec des exposants positifs uniquement : $A = \dfrac{2^3}{\ldots}$.
Quel est le dénominateur ? [[den]]
On a $A = \dfrac{2^3}{3^6}$.
Calculer la valeur numérique de $A$ sous forme de fraction irréductible : $A = $ [[res]]
