Étoiles filantes et homothéties successives
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Noémie décore sa chambre en dessinant des étoiles. Elle commence par une grande étoile d'aire $24$ cm².
Elle en crée ensuite deux réductions par homothéties de même centre $H$ :
- L'étoile 2 est l'image de l'étoile 1 par l'homothétie de rapport $k_1 = 0{,}5$.
- L'étoile 3 est l'image de l'étoile 1 par l'homothétie de rapport $k_2 = \dfrac{1}{3}$.
Calculer l'aire de chaque étoile, puis l'aire totale occupée par les trois étoiles.