Résoudre une équation avec des fractions

Durée estimée

10 minutes

Difficulté

On considère l'équation suivante :

$ \dfrac{5x - 1}{3} - \dfrac{x + 2}{4} = 2 $

On cherche à déterminer la valeur de $ x $.

Déroulement pas à pas (Correction et Indices)

Étape 1 :

Commençons par réduire les deux fractions au même dénominateur.

Quel dénominateur commun choisir ? [[ppcm]]

Étape 2 :

On multiplie chaque terme par $ 12 $. L'équation devient :

$ \dfrac{12(5x - 1)}{3} - \dfrac{12(x + 2)}{4} = 12 \times 2 $

Après simplification des fractions, quelle équation obtient-on ?

Étape 3 :

Après développement et réduction, à quelle équation arrive-t-on ?

Étape 4 :

L'équation est maintenant $ 17x - 10 = 24 $.

Résoudre cette équation : $ x = $ [[sol]]

Étape 5 :

On a trouvé $ x = 2 $. Vérifier en calculant le membre de gauche de l'équation d'origine :

$ \dfrac{5 \times 2 - 1}{3} - \dfrac{2 + 2}{4} = $ [[verif]]