Division euclidienne - Nombres premiers - PGCD
Entraînement
Diviseurs et décomposition en facteurs premiers
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Dans cet exercice, on explore la structure des diviseurs d'un nombre à partir de sa décomposition en facteurs premiers.
Déroulement pas à pas (Correction et Indices)
Étape 1 : Quels sont les diviseurs de $2^4 = 16$ ?
- (Correct) $1$ ; $2$ ; $4$ ; $8$ ; $16$
- (Incorrect) $1$ ; $2$ ; $4$ ; $6$ ; $8$ ; $12$ ; $16$
- (Incorrect) $2$ ; $4$ ; $8$ ; $16$
- (Incorrect) $1$ ; $2$ ; $3$ ; $4$ ; $8$ ; $16$
Étape 2 : $3^5 = 243$ possède [[nb1]] diviseurs.
Étape 3 : Parmi les listes suivantes, laquelle est la liste complète des diviseurs de $15 = 3 \times 5$ ?
- (Correct) $1$ ; $3$ ; $5$ ; $15$
- (Incorrect) $1$ ; $5$ ; $15$
- (Incorrect) $3$ ; $5$ ; $15$
- (Incorrect) $1$ ; $3$ ; $5$ ; $9$ ; $15$
Étape 4 : On sait que $60 = 2^2 \times 3 \times 5$. $60$ possède [[nb2]] diviseurs.
Étape 5 : Lequel de ces nombres possède exactement $3$ diviseurs ?
- (Incorrect) $6$
- (Incorrect) $10$
- (Correct) $25$
- (Incorrect) $21$
Étape 6 : On sait que $588 = 2^2 \times 3 \times 7^2$. Parmi les nombres suivants, lequel n'est pas un diviseur de $588$ ?
- (Incorrect) $28$
- (Incorrect) $42$
- (Correct) $63$
- (Incorrect) $84$