[enonce]
Ce QCM porte sur le vocabulaire des probabilités : expérience aléatoire, issues, événements et situations équiprobables. Pour chaque question, choisir la bonne réponse parmi les 4 propositions.
[/enonce]

[etape]
Parmi les expériences suivantes, laquelle est une expérience aléatoire ?
[qcm]
[option]Mesurer la longueur d'un crayon avec une règle graduée.[/option]
[option]Calculer $ 12 \times 7 $ avec une calculatrice.[/option]
[option correct="true"]Faire tourner une roue de loterie et regarder le secteur sur lequel la flèche s'arrête.[/option]
[option]Verser $ 1 $ litre d'eau dans un récipient vide.[/option]
[reponse statut="correct"]Correct !
Une expérience aléatoire est une expérience dont on ne peut pas prévoir le résultat à l'avance. La roue de loterie peut s'arrêter sur n'importe quel secteur, donc le hasard intervient.[/reponse]
[reponse motif="Mesurer la longueur d'un crayon avec une règle graduée."]Non.
La mesure d'un crayon donne toujours le même résultat (à la précision de la règle près) : il n'y a pas de hasard.[/reponse]
[reponse motif="Calculer $ 12 \times 7 $ avec une calculatrice."]Non.
Un calcul produit toujours le même résultat. Pour qu'une expérience soit aléatoire, il faut que le hasard intervienne.[/reponse]
[reponse motif="Verser $ 1 $ litre d'eau dans un récipient vide."]Non.
Cette action a un résultat parfaitement prévisible : il y aura $ 1 $ litre d'eau dans le récipient. Aucun hasard n'intervient.[/reponse]
[reponse statut="incorrect"]Non.
Une expérience aléatoire est une expérience dont le résultat ne peut pas être prévu à l'avance, mais dont on peut lister tous les résultats possibles.[/reponse]
[/qcm]
[/etape]

[etape]
Une urne contient $ 3 $ boules rouges, $ 2 $ boules vertes et $ 5 $ boules jaunes, indiscernables au toucher. On tire une boule au hasard et on regarde sa couleur. Combien d'issues possède cette expérience ?
[qcm]
[option]$ 2 $[/option]
[option correct="true"]$ 3 $[/option]
[option]$ 10 $[/option]
[option]$ 30 $[/option]
[reponse statut="correct"]Bonne réponse !
Les issues sont les résultats possibles de l'expérience. Ici, on regarde la couleur obtenue : il n'y a que trois couleurs possibles (rouge, verte, jaune), donc $ 3 $ issues.[/reponse]
[reponse motif="$ 2 $"]Non.
Il y a plus de deux couleurs dans l'urne. Bien lire l'énoncé pour identifier toutes les couleurs présentes.[/reponse]
[reponse motif="$ 10 $"]Non.
$ 10 $ est le nombre total de boules dans l'urne, pas le nombre d'issues. Comme on regarde la couleur obtenue, deux boules de même couleur donnent la même issue.[/reponse]
[reponse motif="$ 30 $"]Non.
$ 30 = 3 \times 10 $ ne correspond à rien dans cette expérience. Une issue est un résultat possible : il faut compter les couleurs distinctes.[/reponse]
[reponse statut="incorrect"]Non.
Une issue est un résultat possible de l'expérience. Comme on observe la couleur, il y a autant d'issues que de couleurs différentes dans l'urne.[/reponse]
[/qcm]
[/etape]

[etape]
On lance un dé cubique non truqué et on note le numéro affiché. Soit B l'événement « obtenir un nombre supérieur ou égal à $ 5 $ ». Quelles sont les issues qui réalisent B ?
[qcm]
[option]$ 4 $ et $ 5 $[/option]
[option correct="true"]$ 5 $ et $ 6 $[/option]
[option]$ 5 $ uniquement[/option]
[option]$ 1 $, $ 2 $, $ 3 $ et $ 4 $[/option]
[reponse statut="correct"]Bravo !
Les issues du dé sont $ 1, 2, 3, 4, 5, 6 $. Les nombres supérieurs ou égaux à $ 5 $ sont $ 5 $ et $ 6 $ : ce sont les deux issues qui réalisent B.[/reponse]
[reponse motif="$ 4 $ et $ 5 $"]Non.
Attention au sens de « supérieur ou égal à $ 5 $ » : $ 4 < 5 $, donc $ 4 $ ne réalise pas l'événement.[/reponse]
[reponse motif="$ 5 $ uniquement"]Non.
$ 5 \geqslant 5 $, mais il faut aussi penser aux nombres strictement plus grands que $ 5 $ qui sont sur le dé.[/reponse]
[reponse motif="$ 1 $, $ 2 $, $ 3 $ et $ 4 $"]Non.
Cette liste donne au contraire les issues qui ne réalisent pas B. Bien relire la condition « supérieur ou égal à $ 5 $ ».[/reponse]
[reponse statut="incorrect"]Non.
Une issue réalise un événement si elle correspond à la condition donnée. Lister les issues du dé puis ne garder que celles qui vérifient la condition.[/reponse]
[/qcm]
[/etape]

[etape]
Pour quelle expérience les issues sont-elles équiprobables ?
[qcm]
[option]Lancer un dé tétraédrique pipé.[/option]
[option]Tirer un élève au hasard dans une classe de $ 18 $ filles et $ 12 $ garçons et noter son sexe.[/option]
[option]Lancer une bille sur un parcours et noter la case d'arrivée parmi $ 3 $ cases inégales.[/option]
[option correct="true"]Tirer une carte au hasard dans un jeu bien battu et noter sa couleur (cœur, carreau, trèfle, pique).[/option]
[reponse statut="correct"]Exactement !
Dans un jeu bien battu, chaque carte a la même chance d'être tirée et il y a autant de cartes pour chaque couleur. Les quatre couleurs ont donc la même probabilité d'apparaître.[/reponse]
[reponse motif="Lancer un dé tétraédrique pipé."]Non.
« Pipé » signifie « truqué » : certaines faces sortent plus souvent que d'autres. Les issues n'ont donc pas la même probabilité.[/reponse]
[reponse motif="Tirer un élève au hasard dans une classe de $ 18 $ filles et $ 12 $ garçons et noter son sexe."]Non.
Il y a plus de filles que de garçons : la probabilité d'obtenir une fille est plus grande que celle d'obtenir un garçon.[/reponse]
[reponse motif="Lancer une bille sur un parcours et noter la case d'arrivée parmi $ 3 $ cases inégales."]Non.
Si les cases sont inégales, la bille a plus de chances d'arriver dans une grande case que dans une petite. Les issues ne sont donc pas équiprobables.[/reponse]
[reponse statut="incorrect"]Non.
Il y a équiprobabilité quand toutes les issues ont la même probabilité, c'est-à-dire quand rien ne favorise une issue par rapport à une autre.[/reponse]
[/qcm]
[/etape]

[etape]
On lance une pièce équilibrée. Laquelle des affirmations suivantes est vraie ?
[qcm]
[option correct="true"]L'expérience a deux issues équiprobables : « Pile » et « Face ».[/option]
[option]L'expérience a une seule issue : « Pile ».[/option]
[option]L'expérience n'est pas aléatoire car la pièce est équilibrée.[/option]
[option]L'expérience a trois issues : « Pile », « Face » et « Tranche ».[/option]
[reponse statut="correct"]C'est bien ça !
Une pièce équilibrée a deux issues, « Pile » et « Face », et chacune a la même chance d'apparaître. Les issues sont donc équiprobables.[/reponse]
[reponse motif="L'expérience a une seule issue : « Pile »."]Non.
Une pièce a deux faces, donc deux résultats possibles. S'il n'y avait qu'une seule issue, il n'y aurait pas de hasard.[/reponse]
[reponse motif="L'expérience n'est pas aléatoire car la pièce est équilibrée."]Non.
Au contraire, une pièce équilibrée garantit que les deux issues sont équiprobables, mais l'expérience reste aléatoire : on ne peut pas prévoir si on obtiendra « Pile » ou « Face ».[/reponse]
[reponse motif="L'expérience a trois issues : « Pile », « Face » et « Tranche »."]Non.
Dans le cadre du programme, on considère qu'une pièce ne peut tomber que sur « Pile » ou « Face » : il n'y a que deux issues.[/reponse]
[reponse statut="incorrect"]Non.
Une pièce équilibrée a deux issues, « Pile » et « Face », chacune avec la même probabilité de se réaliser.[/reponse]
[/qcm]
[/etape]

[etape]
Dans un jeu de $ 32 $ cartes, on tire une carte au hasard. Soit C l'événement « obtenir un roi ». Combien d'issues réalisent C ?
[qcm]
[option]$ 1 $[/option]
[option correct="true"]$ 4 $[/option]
[option]$ 8 $[/option]
[option]$ 32 $[/option]
[reponse statut="correct"]Tu as raison !
Un jeu de $ 32 $ cartes contient $ 4 $ rois, un par couleur (cœur, carreau, trèfle, pique). Il y a donc $ 4 $ issues qui réalisent C.[/reponse]
[reponse motif="$ 1 $"]Non.
Il existe plusieurs rois dans un jeu de cartes : un dans chaque couleur. Il faut compter tous les rois du jeu, pas seulement un.[/reponse]
[reponse motif="$ 8 $"]Non.
$ 8 $ correspond au nombre de cartes par couleur (de $ 7 $ à l'as). Les rois ne sont qu'une des $ 8 $ valeurs possibles.[/reponse]
[reponse motif="$ 32 $"]Non.
$ 32 $ est le nombre total de cartes du jeu, pas le nombre de rois. Une issue réalise C uniquement si la carte tirée est un roi.[/reponse]
[reponse statut="incorrect"]Non.
Le nombre d'issues qui réalisent un événement est le nombre de résultats possibles correspondant à la condition donnée. Pour les rois d'un jeu de $ 32 $ cartes, il faut chercher combien il y en a.[/reponse]
[/qcm]
[/etape]