Équations avec x dans les deux membres

Lorsque l'inconnue figure dans les deux membres, on commence par développer les parenthèses éventuelles, puis on regroupe les termes en $ x $ d'un côté et les nombres de l'autre.

1. On résout $ 7x - 4 = 3x + 16 $.
   On soustrait $ 3x $ aux deux membres :
   $ 7x - 3x - 4 = 16 $
   $ 4x - 4 = 16 $
   On ajoute $ 4 $ aux deux membres :
   $ 4x = 20 $
   On divise les deux membres par $ 4 $ :
   $ x = 5 $
   La solution est $\mathbf{5}$.
2. On résout $ 9x + 5 = 2x - 23 $.
   On soustrait $ 2x $ aux deux membres :
   $ 7x + 5 = -23 $
   On soustrait $ 5 $ aux deux membres :
   $ 7x = -28 $
   On divise les deux membres par $ 7 $ :
   $ x = -4 $
   La solution est $\mathbf{-4}$.
3. On résout $ 6 - 5x = 4x - 21 $.
   On ajoute $ 5x $ aux deux membres :
   $ 6 = 9x - 21 $
   On ajoute $ 21 $ aux deux membres :
   $ 27 = 9x $
   On divise les deux membres par $ 9 $ :
   $ x = 3 $
   La solution est $\mathbf{3}$.
4. On résout $ 3(x + 4) = 5x - 2 $.
   On développe le membre de gauche :
   $ 3x + 12 = 5x - 2 $
   On soustrait $ 3x $ aux deux membres :
   $ 12 = 2x - 2 $
   On ajoute $ 2 $ aux deux membres :
   $ 14 = 2x $
   On divise les deux membres par $ 2 $ :
   $ x = 7 $
   La solution est $\mathbf{7}$.

5. On résout $ 2(3x - 1) = 4(x + 5) $.
   On développe chaque membre :
   $ 6x - 2 = 4x + 20 $
   On soustrait $ 4x $ aux deux membres :
   $ 2x - 2 = 20 $
   On ajoute $ 2 $ aux deux membres :
   $ 2x = 22 $
   On divise les deux membres par $ 2 $ :
   $ x = 11 $
   La solution est $\mathbf{11}$.

   Vérification : $ 2 \times (3 \times 11 - 1) = 2 \times 32 = 64 $ et $ 4 \times (11 + 5) = 4 \times 16 = 64 $. C'est correct.

Pour réviser : Résoudre une équation avec x dans les deux membres