Questions sur le cours : Second degré

1. Une racine d'un polynôme $ P $ est une solution de l'équation $ P\left(x\right)=0 $.
2. Le discriminant du polynôme $ P\left(x\right)=ax^{2}+bx+c $ vaut $\mathbf{\Delta =b^{2} - 4ac}$.
3. Un polynôme du second degré admet une unique racine si et seulement si son discriminant est nul.

4. Les solutions de l'équation $ ax^{2}+bx+c=0 $ lorsque le discriminant est strictement positif sont :

   $ x_{1}=\dfrac{ - b+\sqrt{\Delta }}{2a} $ et $ x_{2}=\dfrac{ - b - \sqrt{\Delta }}{2a} $
5. Un polynôme du second degré $ P\left(x\right)=ax^{2}+bx+c $ dont le discriminant est strictement négatif est toujours du signe de $ a $ (coefficient de $ x^{2} $).

6. La forme canonique est :

   $\mathbf{P\left(x\right)=a\left(x - \alpha \right)^{2}+ \beta}$ avec $ \alpha = - \dfrac{b}{2a} $ et $ \beta =P\left(\alpha \right) $.

Pour réviser : Résoudre une équation du second degré