Maths-cours

COURS & EXERCICES DE MATHÉMATIQUES

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Simplification d'expressions avec exponentielle

Simplifier les expressions suivantes :

  1. A=(ex1)2e2xA = \left(e^{x} - 1\right)^{2} - e^{2x}

  2. B=(ex+ex2)2(exex2)2B = \left(\frac{e^{x}+e^{ - x}}{2}\right)^{2} - \left(\frac{e^{x} - e^{ - x}}{2}\right)^{2}

  3. C=ex1ex+1+ex1ex+1C = \frac{e^{x} - 1}{e^{x}+1} + \frac{e^{ - x} - 1}{e^{ - x}+1}

Corrigé

  1. A=2ex+1A = - 2e^{x}+1

  2. B=1B = 1 (on utilise l'égalité ex=1exe^{ - x}= \frac{1}{e^x} )

  3. C=0C = 0