Maths-cours

COURS & EXERCICES DE MATHÉMATIQUES

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Fonctions affines ou non ?

Pour chacune des fonctions ci-dessous, indiquer s'il s'agit :

  1. x2x+1x\mapsto 2x+1

  2. xxx\mapsto - x

  3. xx2x\mapsto - x^{2}

  4. xx2x\mapsto - \frac{x}{2}

  5. xx+32x\mapsto \frac{x+3}{2}

Corrigé

  1. x2x+1x\mapsto 2x+1
    affine : OUI (a=2;b=1a=2; b= 1)
    linéaire : NON

  2. xxx\mapsto - x
    affine : OUI (x=1×x - x= - 1\times x donc a=1;b=0a= - 1; b= 0)
    linéaire : OUI

  3. xx2x\mapsto - x^{2}
    affine : NON (à cause du carré...)
    linéaire : NON

  4. xx2x\mapsto - \frac{x}{2}
    affine : OUI (x2=12×x - \frac{x}{2}= - \frac{1}{2}\times x donc a=12;b=0a= - \frac{1}{2}; b= 0)
    linéaire : OUI

  5. xx+32x\mapsto \frac{x+3}{2}
    affine : OUI (x+32=x2+32=12×x+32\frac{x+3}{2}=\frac{x}{2}+\frac{3}{2}=\frac{1}{2}\times x+\frac{3}{2} donc a=12;b=32a=\frac{1}{2}; b= \frac{3}{2})
    linéaire : NON