Division euclidienne : quotient et reste

Durée estimée

10 minutes

Difficulté

Pour chacune des divisions euclidiennes suivantes, donner le quotient $ q $ et le reste $ r $, puis écrire l'égalité de la forme $ a = b \times q + r $.
1. $ 347 \div 13 $
2. $ 589 \div 17 $
3. $ 1\,024 \div 30 $
Une boulangerie prépare chaque matin 437 croissants, conditionnés dans des boîtes de 12.
1. Effectuer la division euclidienne de 437 par 12 et écrire l'égalité correspondante.
2. Combien de boîtes peut-on remplir ?
3. Combien de croissants reste-t-il après avoir rempli toutes les boîtes ?

Corrigé

1. $ 347 = 13 \times 26 + 9 $, avec $ 0 \leqslant 9 < 13 $.
  
  Le quotient est $ 26 $ et le reste est $ 9 $.
2. $ 589 = 17 \times 34 + 11 $, avec $ 0 \leqslant 11 < 17 $.
  
  Le quotient est $ 34 $ et le reste est $ 11 $.
3. $ 1\,024 = 30 \times 34 + 4 $, avec $ 0 \leqslant 4 < 30 $.
  
  Le quotient est $ 34 $ et le reste est $ 4 $.
1. $ 437 = 12 \times 36 + 5 $, avec $ 0 \leqslant 5 < 12 $.
2. Le quotient est $ 36 $, donc on peut remplir 36 boîtes.
3. Le reste est $ 5 $, donc il restera 5 croissants après avoir rempli toutes les boîtes.