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Théorème de Thalès Entraînement

QCM Bilan : Théorème de Thalès

Durée estimée
10 minutes
Difficulté
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Objectif travaillé

Ce QCM bilan couvre l'ensemble du chapitre : calcul de longueurs, réciproque du théorème de Thalès et applications concrètes. Choisis la bonne réponse parmi les 4 propositions.

Déroulement pas à pas (Correction et Indices)

Question 1 :

Sur la figure ci-dessous, les points $A$, $B$, $D$ sont alignés dans cet ordre et les points $A$, $C$, $E$ sont alignés dans cet ordre. Les droites $(BC)$ et $(DE)$ sont parallèles.

Quelle égalité est donnée par le théorème de Thalès ?

Configuration de Thalès en triangle : A en haut, B et C sur les côtés, D et E en bas, (BC) parallèle à (DE)
  • (Correct) $\dfrac{AB}{AD} = \dfrac{AC}{AE} = \dfrac{BC}{DE}$
  • (Incorrect) $\dfrac{AB}{BD} = \dfrac{AC}{CE} = \dfrac{BC}{DE}$
  • (Incorrect) $\dfrac{AB}{AD} = \dfrac{BC}{AE}$
  • (Incorrect) $\dfrac{AD}{AB} = \dfrac{AE}{BC}$
Question 2 :

Sur la figure ci-dessous, $A$ est le point d'intersection des droites $(BD)$ et $(CE)$. Les droites $(BC)$ et $(DE)$ sont parallèles.
On donne $AB = 3$ cm, $AD = 5$ cm et $AE = 4$ cm.

Que vaut $AC$ ?

Configuration de Thalès en papillon : A au centre, B et C en haut, D et E en bas, (BC) parallèle à (DE)
  • (Incorrect) $\dfrac{20}{3}$ cm
  • (Incorrect) $\dfrac{15}{4}$ cm
  • (Correct) $2{,}4$ cm
  • (Incorrect) $5$ cm
Question 3 :

Sur la figure ci-dessous, les points $A$, $B$, $D$ sont alignés dans cet ordre et les points $A$, $C$, $E$ sont alignés dans cet ordre.
On donne $AB = 3$ cm, $BD = 5$ cm, $AC = 2$ cm et $CE = 4$ cm.

Les droites $(BC)$ et $(DE)$ sont-elles parallèles ?

Configuration de Thalès en triangle : A en haut, B et C sur les côtés, D et E en bas, parallélisme à déterminer
  • (Incorrect) Oui, car $\dfrac{AB}{AD} = \dfrac{AC}{AE}$
  • (Incorrect) Oui, car les points sont alignés dans le même ordre
  • (Incorrect) Non, car $\dfrac{AB}{BD} = \dfrac{3}{5}$ et $\dfrac{AC}{CE} = \dfrac{1}{2}$
  • (Correct) Non, car $\dfrac{AB}{AD} = \dfrac{3}{8}$ et $\dfrac{AC}{AE} = \dfrac{1}{3}$
Question 4 :

Sur la figure ci-dessous, les points $A$, $B$, $D$ sont alignés dans cet ordre et les points $A$, $C$, $E$ sont alignés dans cet ordre. Les droites $(BC)$ et $(DE)$ sont parallèles.
On donne $AB = 4$ cm, $AC = 3$ cm et $AE = 7{,}5$ cm.

Que vaut $BD$ ?

Configuration de Thalès en triangle : A en haut, B et C sur les côtés, D et E en bas. AB = 4, AC = 3, AE = 7,5, BD = ?
  • (Incorrect) $10$ cm
  • (Correct) $6$ cm
  • (Incorrect) $4{,}5$ cm
  • (Incorrect) $\dfrac{10}{3}$ cm
Question 5 :

Un poteau vertical de $2$ m est planté dans le sol. Il projette une ombre de $1{,}5$ m. Au même instant, une tour projette une ombre de $12$ m.

Quelle est la hauteur de la tour ?

  • (Incorrect) $9$ m
  • (Correct) $16$ m
  • (Incorrect) $24$ m
  • (Incorrect) $18$ m
Question 6 :

Les points $A$, $B$, $D$ sont alignés dans cet ordre et les points $A$, $C$, $E$ sont alignés dans cet ordre. Les droites $(BC)$ et $(DE)$ sont parallèles.
On donne $BD = 6$ cm, $AC = 2$ cm et $AE = 5$ cm.

Que vaut $AB$ ?

  • (Incorrect) $2$ cm
  • (Incorrect) $\dfrac{12}{5}$ cm
  • (Correct) $4$ cm
  • (Incorrect) $12$ cm