Comparer deux fonctions affines
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On considère les fonctions $f$ et $g$ définies par :
$f(x) = 3x - 4$ et $g(x) = -x + 8$.
On souhaite déterminer pour quelles valeurs de $x$ les deux fonctions sont égales, puis comparer leurs valeurs.
Déroulement pas à pas (Correction et Indices)
Étape 1 : Quelle équation faut-il résoudre pour trouver le point d'intersection des deux droites ?
- (Correct) $3x - 4 = -x + 8$
- (Incorrect) $3x - 4 = 0$
- (Incorrect) $-x + 8 = 0$
Étape 2 : Résoudre l'équation $3x - 4 = -x + 8$.
$x = $ [[sol]]
$x = $ [[sol]]
Étape 3 : Calculer l'ordonnée du point d'intersection (la valeur commune de $f$ et $g$ en $x = 3$).
$f(3) = $ [[yinter]]
$f(3) = $ [[yinter]]
Étape 4 : Pour $x = 0$, quelle fonction a la plus grande valeur ?
- (Incorrect) $f(0) > g(0)$
- (Correct) $f(0) < g(0)$
- (Incorrect) $f(0) = g(0)$
Étape 5 : Pour $x = 5$, quelle fonction a la plus grande valeur ?
- (Correct) $f(5) > g(5)$
- (Incorrect) $f(5) < g(5)$
- (Incorrect) $f(5) = g(5)$