Fonctions affines Entraînement

Comparer deux fonctions affines

Durée estimée
10 minutes
Difficulté
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Objectif travaillé

On considère les fonctions $f$ et $g$ définies par :
$f(x) = 3x - 4$ et $g(x) = -x + 8$.

On souhaite déterminer pour quelles valeurs de $x$ les deux fonctions sont égales, puis comparer leurs valeurs.

Déroulement pas à pas (Correction et Indices)

Étape 1 :

Quelle équation faut-il résoudre pour trouver le point d'intersection des deux droites ?

  • (Correct) $3x - 4 = -x + 8$
  • (Incorrect) $3x - 4 = 0$
  • (Incorrect) $-x + 8 = 0$
Étape 2 :

Résoudre l'équation $3x - 4 = -x + 8$.
$x = $ [[sol]]

Étape 3 :

Calculer l'ordonnée du point d'intersection (la valeur commune de $f$ et $g$ en $x = 3$).
$f(3) = $ [[yinter]]

Étape 4 :

Pour $x = 0$, quelle fonction a la plus grande valeur ?

  • (Incorrect) $f(0) > g(0)$
  • (Correct) $f(0) < g(0)$
  • (Incorrect) $f(0) = g(0)$
Étape 5 :

Pour $x = 5$, quelle fonction a la plus grande valeur ?

  • (Correct) $f(5) > g(5)$
  • (Incorrect) $f(5) < g(5)$
  • (Incorrect) $f(5) = g(5)$
Étape 6 :

Compléter : $f(x) \geqslant g(x)$ lorsque $x$ [[comp]] $3$.