Suite d’allumettes : modéliser et réduire
On construit une suite de figures avec des allumettes en alignant des triangles équilatéraux côte à côte (chaque triangle partage un côté avec son voisin).
- Étape 1 : 1 triangle, $ 3 $ allumettes.
- Étape 2 : 2 triangles, $ 5 $ allumettes.
- Étape 3 : 3 triangles, $ 7 $ allumettes.
Combien faut-il d'allumettes pour réaliser :
- la figure de l'étape 4 ?
- la figure de l'étape 5 ?
- On note $ A $ le nombre d'allumettes nécessaires à l'étape $ n $. Léon affirme que $ A = 2n + 1 $. Vérifier cette formule pour $ n = 1 $, $ n = 2 $ et $ n = 3 $.
- Combien d'allumettes faudra-t-il pour réaliser la figure de l'étape $ 50 $ ?
Mathilde a écrit une autre expression pour le nombre d'allumettes à l'étape $ n $ :
$ B = 4n + 3 - 2n - 2 $
- Réduire l'expression $ B $.
- Les expressions $ A $ et $ B $ donnent-elles le même nombre d'allumettes pour toute valeur de $ n $ ?
- Calculer $ B $ pour $ n = 100 $.
À chaque nouvelle étape, on ajoute un triangle, ce qui nécessite $ 2 $ allumettes supplémentaires (le côté partagé avec le triangle précédent est déjà placé).
- À l'étape 4, il faut $ 7 + 2 = $ $\mathbf{9}$ allumettes.
- À l'étape 5, il faut $ 9 + 2 = $ $\mathbf{11}$ allumettes.
On teste la formule $ A = 2n + 1 $ pour les premières étapes.
Pour $ n = 1 $ : $ A = 2 \times 1 + 1 = 2 + 1 = 3 $. Le compte est bon ($ 3 $ allumettes).
Pour $ n = 2 $ : $ A = 2 \times 2 + 1 = 4 + 1 = 5 $. Le compte est bon ($ 5 $ allumettes).
Pour $ n = 3 $ : $ A = 2 \times 3 + 1 = 6 + 1 = 7 $. Le compte est bon ($ 7 $ allumettes).
La formule de Léon donne le bon nombre d'allumettes pour les trois premières étapes.
On utilise la formule $ A = 2n + 1 $ avec $ n = 50 $ :
$ A = 2 \times 50 + 1 = 100 + 1 = 101 $
Il faudra $\mathbf{101}$ allumettes pour réaliser la figure de l'étape $ 50 $.
- On regroupe les termes en $ n $ et les termes constants :
$ B = 4n + 3 - 2n - 2 $
$ B = 4n - 2n + 3 - 2 $
$ B = $ $\mathbf{2n + 1}$
- Après réduction, on obtient $ B = 2n + 1 $, ce qui est exactement l'expression $ A $ proposée par Léon. Les deux expressions donnent donc le même nombre d'allumettes pour toute valeur de $ n $.
On remplace $ n $ par $ 100 $ dans l'expression réduite :
$ B = 2 \times 100 + 1 = 200 + 1 $
$ B = $ $\mathbf{201}$
À l'étape $ 100 $, il faudrait $ 201 $ allumettes.
Pour réviser : Réduire une expression littérale
Vrai/Faux : Réduire une expression — pièges classiques
[enonce]
Pour chaque affirmation suivante portant sur la réduction d'une expression littérale et les pièges classiques associés, indiquer si elle est Vraie ou Fausse.
[/enonce]
[etape]
Affirmation : Les termes $7a$ et $4a$ sont des termes semblables.
[qcm]
[option correct="true"]Vrai[/option]
[option]Faux[/option]
[reponse statut="correct"]Bonne réponse !
Deux termes sont semblables s'ils ont la même partie littérale. Ici, $7a$ et $4a$ ont tous les deux la lettre $a$ comme partie littérale : ils sont semblables et se réduisent en $11a$.[/reponse]
[reponse statut="incorrect"]Non, cette affirmation est vraie.
Rappel : le critère est la même partie littérale. Les coefficients ($7$ et $4$) peuvent être différents ; c'est la lettre $a$ qui doit être la même.[/reponse]
[/qcm]
[solution]
Cette affirmation est vraie. $7a$ et $4a$ ont la même partie littérale $a$ : ils sont semblables et se regroupent en $11a$.
[/solution]
[/etape]
[etape]
Affirmation : L'expression $5x + 3$ peut se réduire en $8x$.
[qcm]
[option]Vrai[/option]
[option correct="true"]Faux[/option]
[reponse statut="correct"]Exactement !
$5x$ et $3$ ne sont pas des termes semblables : $5x$ a la lettre $x$ pour partie littérale, alors que $3$ est une constante (sans lettre). On ne peut pas les regrouper.[/reponse]
[reponse statut="incorrect"]Non, cette affirmation est fausse.
Le piège : ne pas additionner un terme en $x$ avec une constante. La partie littérale $x$ et l'absence de lettre sont différentes : ces termes ne sont pas semblables.[/reponse]
[/qcm]
[solution]
Cette affirmation est fausse. $5x$ et $3$ ne sont pas des termes semblables, donc l'expression $5x + 3$ est déjà réduite.
[/solution]
[/etape]
[etape]
Affirmation : L'expression $4x + 5x$ peut se réduire en $9x^{2}$.
[qcm]
[option]Vrai[/option]
[option correct="true"]Faux[/option]
[reponse statut="correct"]Bravo !
Les coefficients s'additionnent ($4 + 5 = 9$), mais la partie littérale ne change pas : $4x + 5x = 9x$, et non $9x^{2}$. L'exposant n'apparaît que lors d'une multiplication, pas d'une addition.[/reponse]
[reponse statut="incorrect"]Non, cette affirmation est fausse.
Attention : lors d'une addition de termes semblables, la partie littérale est conservée à l'identique. C'est dans le produit $x \times x$ que l'exposant apparaît, pas dans la somme $x + x$.[/reponse]
[/qcm]
[solution]
Cette affirmation est fausse. $4x + 5x = 9x$. L'exposant n'apparaît pas lors d'une addition de termes semblables.
[/solution]
[/etape]
[etape]
Affirmation : L'expression $3a + 2b$ ne peut pas se simplifier davantage.
[qcm]
[option correct="true"]Vrai[/option]
[option]Faux[/option]
[reponse statut="correct"]Tu as raison !
$3a$ et $2b$ ont des parties littérales différentes ($a$ et $b$) : ce ne sont pas des termes semblables. L'expression est déjà réduite.[/reponse]
[reponse statut="incorrect"]Non, cette affirmation est vraie.
Rappel : on ne peut additionner que des termes ayant la même partie littérale. Ici, $a$ et $b$ représentent peut-être des nombres différents : on ne peut pas regrouper les coefficients.[/reponse]
[/qcm]
[solution]
Cette affirmation est vraie. Les parties littérales $a$ et $b$ sont différentes : les deux termes ne se regroupent pas.
[/solution]
[/etape]
[etape]
Affirmation : L'expression $x^{2} + 3x^{2}$ se réduit en $4x^{2}$.
[qcm]
[option correct="true"]Vrai[/option]
[option]Faux[/option]
[reponse statut="correct"]Correct !
$x^{2}$ et $3x^{2}$ ont la même partie littérale $x^{2}$ : ils sont semblables. On additionne les coefficients ($1 + 3 = 4$) en gardant la partie littérale, donc $x^{2} + 3x^{2} = 4x^{2}$.[/reponse]
[reponse statut="incorrect"]Non, cette affirmation est vraie.
Rappel : la partie littérale peut très bien être $x^{2}$. Tant que les deux termes ont exactement la même partie littérale, ils sont semblables.[/reponse]
[/qcm]
[solution]
Cette affirmation est vraie. $x^{2}$ et $3x^{2}$ ont la même partie littérale $x^{2}$, leur somme vaut $4x^{2}$.
[/solution]
[/etape]
[etape]
Affirmation : Les deux expressions $7x - 2x + 4$ et $5x + 4$ sont égales pour toute valeur de $x$.
[qcm]
[option correct="true"]Vrai[/option]
[option]Faux[/option]
[reponse statut="correct"]Bonne réponse !
On réduit la première : $7x - 2x + 4 = 5x + 4$. Les deux écritures représentent donc la même expression : elles donnent la même valeur pour n'importe quel $x$.[/reponse]
[reponse statut="incorrect"]Non, cette affirmation est vraie.
Réduire la première expression : $7x - 2x = 5x$, donc $7x - 2x + 4 = 5x + 4$. Une réduction donne une écriture équivalente, pas une expression différente.[/reponse]
[/qcm]
[solution]
Cette affirmation est vraie. La réduction de $7x - 2x + 4$ donne exactement $5x + 4$ : les deux écritures sont équivalentes.
[/solution]
[/etape]
QCM : Réduire une expression littérale
[enonce]
Ce QCM porte sur la réduction d'une expression littérale en 5e : repérer les termes semblables et additionner leurs coefficients. Pour chaque question, choisir la bonne réponse parmi les 4 propositions.
[/enonce]
[etape]
Réduire l'expression $A = 5x + 3x$.
[qcm]
[option correct="true"]$8x$[/option]
[option]$8x^{2}$[/option]
[option]$15x^{2}$[/option]
[option]$8$[/option]
[reponse statut="correct"]Exactement !
$5x$ et $3x$ sont des termes semblables (même partie littérale $x$). On additionne les coefficients : $5x + 3x = (5 + 3)x = 8x$.[/reponse]
[reponse motif="$8x^{2}$"]Non.
La partie littérale ne change pas lors d'une addition. On garde $x$, pas $x^{2}$ : seul le coefficient s'additionne.[/reponse]
[reponse motif="$15x^{2}$"]Non.
Le calcul effectué semble être $5x \times 3x = 15x^{2}$. Or l'opération entre les deux termes est une addition, pas une multiplication.[/reponse]
[reponse motif="$8$"]Non.
La lettre $x$ a été supprimée. La partie littérale est conservée lors d'une réduction : seuls les coefficients s'additionnent.[/reponse]
[reponse statut="incorrect"]Non.
Additionner les coefficients en gardant la même partie littérale.[/reponse]
[/qcm]
[/etape]
[etape]
Réduire l'expression $B = 7a - 2a + a$.
[qcm]
[option]$5a$[/option]
[option correct="true"]$6a$[/option]
[option]$8a$[/option]
[option]$6$[/option]
[reponse statut="correct"]Bonne réponse !
Les trois termes sont semblables (même partie littérale $a$). On effectue $7 - 2 + 1 = 6$, donc $B = 6a$ (rappel : $a = 1a$).[/reponse]
[reponse motif="$5a$"]Non.
Le terme $a$ tout seul a été oublié, ou interprété comme nul. Or $a = 1a$ : il compte comme un terme avec coefficient $1$.[/reponse]
[reponse motif="$8a$"]Non.
Le signe $-$ devant $2a$ a été remplacé par un $+$ : le calcul effectué est $7 + 2 + (-1) = 8$ ou $7 + 2 - 1 = 8$. Conserver le signe $-$.[/reponse]
[reponse motif="$6$"]Non.
La partie littérale a disparu. Le coefficient final est correct, mais la lettre $a$ doit être conservée dans l'expression.[/reponse]
[reponse statut="incorrect"]Non.
Additionner et soustraire les coefficients en respectant les signes ; ne pas oublier que $a$ vaut $1a$.[/reponse]
[/qcm]
[/etape]
[etape]
Réduire l'expression $C = 4x + 3 + 2x + 5$.
[qcm]
[option]$14x$[/option]
[option]$8x + 14$[/option]
[option correct="true"]$6x + 8$[/option]
[option]$6x^{2} + 8$[/option]
[reponse statut="correct"]Bravo !
On regroupe les termes semblables : les termes en $x$ entre eux ($4x + 2x = 6x$) et les constantes entre elles ($3 + 5 = 8$). Donc $C = 6x + 8$.[/reponse]
[reponse motif="$14x$"]Non.
Tous les nombres ont été additionnés et collés à la lettre $x$. Or les constantes $3$ et $5$ ne sont pas semblables aux termes en $x$ : elles ne se regroupent pas avec eux.[/reponse]
[reponse motif="$8x + 14$"]Non.
Les coefficients de $x$ ont été additionnés à des constantes, et les constantes à des coefficients. Bien séparer les deux groupes.[/reponse]
[reponse motif="$6x^{2} + 8$"]Non.
La partie littérale $x$ s'est transformée en $x^{2}$. Lors d'une addition, la partie littérale ne change pas : seuls les coefficients s'additionnent.[/reponse]
[reponse statut="incorrect"]Non.
Regrouper séparément les termes en $x$ d'un côté et les constantes de l'autre, sans les mélanger.[/reponse]
[/qcm]
[/etape]
[etape]
Parmi les expressions suivantes, laquelle ne peut pas être réduite davantage ?
[qcm]
[option]$3x + 5x$[/option]
[option]$2a + 7a + a$[/option]
[option correct="true"]$4x + 3y$[/option]
[option]$6b - 2b$[/option]
[reponse statut="correct"]Tu as raison !
$4x$ et $3y$ ont des parties littérales différentes ($x$ et $y$) : ce ne sont pas des termes semblables, donc l'expression ne peut pas être réduite davantage.[/reponse]
[reponse motif="$3x + 5x$"]Non.
Les deux termes ont la même partie littérale $x$ : ils sont semblables et se réduisent en $8x$.[/reponse]
[reponse motif="$2a + 7a + a$"]Non.
Les trois termes ont la même partie littérale $a$ : ils se réduisent en $10a$.[/reponse]
[reponse motif="$6b - 2b$"]Non.
Les deux termes ont la même partie littérale $b$ : ils se réduisent en $4b$.[/reponse]
[reponse statut="incorrect"]Non.
Une expression est irréductible quand aucun de ses termes ne partage la même partie littérale avec un autre.[/reponse]
[/qcm]
[/etape]
[etape]
Réduire l'expression $D = 5x + 3y + 2x - y$.
[qcm]
[option]$9xy$[/option]
[option]$7x + 4y$[/option]
[option correct="true"]$7x + 2y$[/option]
[option]$3x + 2y$[/option]
[reponse statut="correct"]C'est bien ça !
On regroupe par partie littérale : termes en $x$ ($5x + 2x = 7x$) et termes en $y$ ($3y - y = 2y$). Donc $D = 7x + 2y$.[/reponse]
[reponse motif="$9xy$"]Non.
Tous les coefficients ont été additionnés et $x$ et $y$ ont été collés en $xy$. Or $x$ et $y$ sont des parties littérales différentes : leurs termes ne se mélangent pas.[/reponse]
[reponse motif="$7x + 4y$"]Non.
Le signe $-$ devant le $y$ a été remplacé par un $+$ : le calcul effectué est $3y + y = 4y$. Conserver le signe entre les termes.[/reponse]
[reponse motif="$3x + 2y$"]Non.
Le coefficient des $x$ a été calculé avec une soustraction au lieu d'une addition : $5 - 2 = 3$. Or les deux termes en $x$ s'additionnent.[/reponse]
[reponse statut="incorrect"]Non.
Regrouper d'un côté tous les termes en $x$, de l'autre tous les termes en $y$, en respectant les signes.[/reponse]
[/qcm]
[/etape]
[etape]
Réduire l'expression $E = x^{2} + 3x + 2x^{2} + 5x$.
[qcm]
[option]$11x^{2}$[/option]
[option]$3x^{4} + 8x$[/option]
[option correct="true"]$3x^{2} + 8x$[/option]
[option]$3x^{2} + 8x^{2}$[/option]
[reponse statut="correct"]Correct !
$x^{2}$ et $x$ ne sont pas des termes semblables : ils ont des exposants différents. On regroupe les termes en $x^{2}$ ($x^{2} + 2x^{2} = 3x^{2}$) et les termes en $x$ ($3x + 5x = 8x$). Donc $E = 3x^{2} + 8x$.[/reponse]
[reponse motif="$11x^{2}$"]Non.
Tous les termes ont été regroupés ensemble alors que $x$ et $x^{2}$ ont des parties littérales différentes : ils ne sont pas semblables.[/reponse]
[reponse motif="$3x^{4} + 8x$"]Non.
Les exposants ont été additionnés : $x^{2} + 2x^{2}$ a été calculé comme $3x^{4}$. Lors d'une addition, l'exposant ne change pas : seul le coefficient s'additionne.[/reponse]
[reponse motif="$3x^{2} + 8x^{2}$"]Non.
Tous les termes ont été transformés en $x^{2}$, y compris ceux qui étaient en $x$. La partie littérale $x$ doit être conservée pour les termes du premier degré.[/reponse]
[reponse statut="incorrect"]Non.
$x$ et $x^{2}$ sont deux parties littérales différentes : leurs termes se regroupent séparément.[/reponse]
[/qcm]
[/etape]
QCM Bilan : Calcul littéral (initiation)
[enonce]
Ce QCM bilan couvre l'ensemble du chapitre : conventions d'écriture, valeur numérique, test d'une égalité et réduction d'expressions littérales. Choisir la bonne réponse parmi les 4 propositions.
[/enonce]
[etape]
Un site vend un livre numérique à $7$ euros et facture des frais de service de $2$ euros par commande. Quelle expression donne le prix total $P$ pour $n$ livres achetés ?
[qcm]
[option]$P = 7 + 2n$[/option]
[option correct="true"]$P = 7n + 2$[/option]
[option]$P = 7 \times 2 \times n$[/option]
[option]$P = 9n$[/option]
[reponse statut="correct"]Bonne réponse !
Chaque livre coûte $7$ euros, donc $n$ livres coûtent $7 \times n = 7n$ euros. On ajoute les frais fixes de $2$ euros : $P = 7n + 2$.[/reponse]
[reponse motif="$P = 7 + 2n$"]Non.
Les rôles des deux nombres ont été échangés : c'est le prix du livre (et non les frais) qui se multiplie par le nombre de livres.[/reponse]
[reponse motif="$P = 7 \times 2 \times n$"]Non.
Les frais fixes ne se multiplient pas par le nombre de livres : ils s'ajoutent une seule fois à la fin de la commande.[/reponse]
[reponse motif="$P = 9n$"]Non.
Cette expression revient à compter $9$ euros par livre, ce qui inclurait les frais fixes à chaque livre. Or les frais ne sont payés qu'une seule fois.[/reponse]
[reponse statut="incorrect"]Non.
Identifier ce qui dépend de $n$ (le coût des livres) et ce qui ne dépend pas de $n$ (les frais fixes).[/reponse]
[/qcm]
[/etape]
[etape]
Calculer la valeur de l'expression $G = 3(x + 4) - 2x$ pour $x = 5$.
[qcm]
[option]$15$[/option]
[option]$5$[/option]
[option correct="true"]$17$[/option]
[option]$27$[/option]
[reponse statut="correct"]Exactement !
On remplace $x$ par $5$ : $G = 3 \times (5 + 4) - 2 \times 5 = 3 \times 9 - 10 = 27 - 10 = 17$.[/reponse]
[reponse motif="$15$"]Non.
La parenthèse a été calculée correctement, mais la soustraction $-2x$ a été remplacée par $-2 \times 6$ ou un calcul équivalent. Vérifier la valeur de $2x$ pour $x = 5$.[/reponse]
[reponse motif="$5$"]Non.
Le facteur $3$ a été distribué en oubliant le $4$ dans la parenthèse, ou la multiplication par $3$ a été oubliée. Calculer entièrement la parenthèse avant de multiplier.[/reponse]
[reponse motif="$27$"]Non.
La soustraction $-2x$ a été oubliée. Bien penser à retirer la valeur de $2 \times 5$ après avoir calculé $3 \times 9$.[/reponse]
[reponse statut="incorrect"]Non.
Calculer la parenthèse en premier, puis effectuer les deux multiplications, et enfin la soustraction.[/reponse]
[/qcm]
[/etape]
[etape]
Tester l'égalité $4x - 1 = 2x + 5$ pour $x = 2$. Que peut-on conclure ?
[qcm]
[option correct="true"]L'égalité est fausse pour $x = 2$.[/option]
[option]L'égalité est vraie pour $x = 2$.[/option]
[option]L'égalité est vraie pour toute valeur de $x$.[/option]
[option]L'égalité n'a aucune solution.[/option]
[reponse statut="correct"]Tu as raison !
Membre de gauche : $4 \times 2 - 1 = 8 - 1 = 7$. Membre de droite : $2 \times 2 + 5 = 4 + 5 = 9$. Les deux membres ne sont pas égaux ($7 \neq 9$), donc l'égalité est fausse pour $x = 2$.[/reponse]
[reponse motif="L'égalité est vraie pour $x = 2$."]Non.
Recalculer chaque membre : à gauche $4 \times 2 - 1$, à droite $2 \times 2 + 5$. Comparer ensuite les deux résultats sans confondre les signes.[/reponse]
[reponse motif="L'égalité est vraie pour toute valeur de $x$."]Non.
On ne peut pas conclure pour toute valeur de $x$ après un seul test : on n'a vérifié qu'une seule valeur.[/reponse]
[reponse motif="L'égalité n'a aucune solution."]Non.
Un seul test ne permet pas d'affirmer qu'aucune valeur de $x$ ne convient. Il prouve seulement le résultat pour la valeur testée.[/reponse]
[reponse statut="incorrect"]Non.
Calculer séparément le membre de gauche et le membre de droite pour $x = 2$, puis comparer.[/reponse]
[/qcm]
[/etape]
[etape]
Réduire l'expression $H = 6x + 4 - 2x - 7$.
[qcm]
[option]$4x + 11$[/option]
[option]$8x - 3$[/option]
[option correct="true"]$4x - 3$[/option]
[option]$x$[/option]
[reponse statut="correct"]C'est bien ça !
On regroupe les termes en $x$ ($6x - 2x = 4x$) et les constantes ($4 - 7 = -3$). Donc $H = 4x - 3$.[/reponse]
[reponse motif="$4x + 11$"]Non.
Les deux constantes ont été additionnées au lieu d'être soustraites : $4 + 7 = 11$. Le signe $-$ devant le $7$ doit être conservé.[/reponse]
[reponse motif="$8x - 3$"]Non.
Les deux termes en $x$ ont été additionnés au lieu d'être soustraits : $6x + 2x = 8x$. Le signe $-$ devant le $2x$ doit être conservé.[/reponse]
[reponse motif="$x$"]Non.
Les coefficients de $x$ et les constantes ont été mélangés en un seul calcul. Bien séparer les deux groupes.[/reponse]
[reponse statut="incorrect"]Non.
Regrouper séparément les termes en $x$ et les constantes, en respectant les signes devant chaque terme.[/reponse]
[/qcm]
[/etape]
[etape]
Le périmètre $\mathscr{P}$ d'un rectangle de longueur $L$ et de largeur $\ell$ est donné par $\mathscr{P} = 2L + 2\ell$. Quelle est l'écriture équivalente correcte du périmètre ?
[qcm]
[option]$\mathscr{P} = 2(L \times \ell)$[/option]
[option]$\mathscr{P} = 2L\ell$[/option]
[option correct="true"]$\mathscr{P} = 2(L + \ell)$[/option]
[option]$\mathscr{P} = (2L)(2\ell)$[/option]
[reponse statut="correct"]Bravo !
On met en évidence le facteur commun $2$ : $2L + 2\ell = 2 \times L + 2 \times \ell = 2(L + \ell)$. Le périmètre est le double de la somme des deux côtés.[/reponse]
[reponse motif="$\mathscr{P} = 2(L \times \ell)$"]Non.
L'opération entre les deux côtés est une addition (somme des deux côtés), pas une multiplication (qui donnerait l'aire).[/reponse]
[reponse motif="$\mathscr{P} = 2L\ell$"]Non.
L'écriture $2L\ell$ représente le produit $2 \times L \times \ell$. Or le périmètre est une somme, pas un produit.[/reponse]
[reponse motif="$\mathscr{P} = (2L)(2\ell)$"]Non.
Cette écriture représente le produit $2L \times 2\ell = 4L\ell$. Lorsqu'on met le $2$ en facteur, il ne s'écrit qu'une seule fois devant la parenthèse.[/reponse]
[reponse statut="incorrect"]Non.
Mettre le facteur commun $2$ devant la parenthèse, et conserver l'addition entre $L$ et $\ell$.[/reponse]
[/qcm]
[/etape]
[etape]
Pour quelle valeur de $x$ l'égalité $5x - 4 = 2x + 5$ est-elle vraie ?
[qcm]
[option]$x = 1$[/option]
[option]$x = 2$[/option]
[option correct="true"]$x = 3$[/option]
[option]$x = 4$[/option]
[reponse statut="correct"]Bonne réponse !
Pour $x = 3$ : membre de gauche $5 \times 3 - 4 = 11$, membre de droite $2 \times 3 + 5 = 11$. Les deux membres sont égaux, donc l'égalité est vraie.[/reponse]
[reponse motif="$x = 1$"]Non.
Pour $x = 1$ : membre de gauche $5 - 4 = 1$, membre de droite $2 + 5 = 7$. Les deux résultats diffèrent, donc l'égalité est fausse.[/reponse]
[reponse motif="$x = 2$"]Non.
Pour $x = 2$ : membre de gauche $10 - 4 = 6$, membre de droite $4 + 5 = 9$. Les deux membres ne sont pas égaux.[/reponse]
[reponse motif="$x = 4$"]Non.
Pour $x = 4$ : membre de gauche $20 - 4 = 16$, membre de droite $8 + 5 = 13$. Les deux membres ne sont pas égaux.[/reponse]
[reponse statut="incorrect"]Non.
Tester chaque valeur en calculant séparément les deux membres et chercher celle où ils sont égaux.[/reponse]
[/qcm]
[/etape]
