Vrai/Faux : Vocabulaire et angles complémentaires/supplémentaires
[enonce]
Pour chaque affirmation suivante sur le vocabulaire des angles et les angles complémentaires/supplémentaires, indiquer si elle est Vraie ou Fausse.
[/enonce]
[etape]
Affirmation : Un angle qui mesure $90°$ est un angle aigu.
[qcm]
[option]Vrai[/option]
[option correct="true"]Faux[/option]
[reponse statut="correct"]Exactement !
Un angle de $90°$ est un angle droit, pas un angle aigu.
Un angle aigu mesure strictement moins de $90°$.[/reponse]
[reponse statut="incorrect"]Non, cette affirmation est fausse.
Attention à la classification : un angle aigu mesure strictement moins de $90°$.
La mesure $90°$ correspond à un angle droit.[/reponse]
[/qcm]
[solution]
Cette affirmation est fausse. Un angle de $90°$ est un angle droit, et un angle aigu mesure strictement moins de $90°$.
[/solution]
[/etape]
[etape]
Affirmation : Deux angles complémentaires ont une somme égale à $90°$.
[qcm]
[option correct="true"]Vrai[/option]
[option]Faux[/option]
[reponse statut="correct"]Bonne réponse !
C'est bien la définition : deux angles sont complémentaires si la somme de leurs mesures vaut $90°$.[/reponse]
[reponse statut="incorrect"]Non, cette affirmation est vraie.
Rappel : Complémentaires → $90°$, Supplémentaires → $180°$.
Le moyen mnémotechnique : C avant S, comme $90$ avant $180$.[/reponse]
[/qcm]
[solution]
Cette affirmation est vraie. Deux angles complémentaires ont par définition une somme de $90°$.
[/solution]
[/etape]
[etape]
Affirmation : L'angle supplémentaire d'un angle de $40°$ mesure $50°$.
[qcm]
[option]Vrai[/option]
[option correct="true"]Faux[/option]
[reponse statut="correct"]Bravo !
$50°$ est l'angle complémentaire de $40°$ (car $40 + 50 = 90$).
L'angle supplémentaire de $40°$ vaut $180 - 40 = 140°$.[/reponse]
[reponse statut="incorrect"]Non, cette affirmation est fausse.
Le piège ici est de confondre complément et supplément.
$40 + 50 = 90$, donc $50°$ est le complémentaire ; le supplémentaire vaut $180 - 40 = 140°$.[/reponse]
[/qcm]
[solution]
Cette affirmation est fausse. L'angle supplémentaire de $40°$ vaut $140°$ (car $180 - 40 = 140$). $50°$ est le complémentaire.
[/solution]
[/etape]
[etape]
Affirmation : Tout angle obtus possède un angle complémentaire.
[qcm]
[option]Vrai[/option]
[option correct="true"]Faux[/option]
[reponse statut="correct"]C'est bien ça !
Un angle obtus mesure plus de $90°$.
Si on cherchait son complémentaire, il faudrait soustraire à $90°$ une valeur supérieure à $90°$ : on obtiendrait un nombre négatif, ce qui n'est pas une mesure d'angle valide.
Un angle obtus n'a donc pas de complémentaire.[/reponse]
[reponse statut="incorrect"]Non, cette affirmation est fausse.
Le piège ici est de penser que le complémentaire existe toujours. Or pour qu'un angle ait un complémentaire (positif), il doit mesurer strictement moins de $90°$.[/reponse]
[/qcm]
[solution]
Cette affirmation est fausse. Un angle obtus mesure plus de $90°$ : il ne peut pas avoir de complémentaire, car la différence avec $90°$ serait négative.
[/solution]
[/etape]
[etape]
Affirmation : Deux angles adjacents qui forment un angle plat sont supplémentaires.
[qcm]
[option correct="true"]Vrai[/option]
[option]Faux[/option]
[reponse statut="correct"]Tu as raison !
Un angle plat mesure $180°$.
Deux angles adjacents qui se réunissent pour former un angle plat ont donc pour somme $180°$ : ils sont supplémentaires.[/reponse]
[reponse statut="incorrect"]Non, cette affirmation est vraie.
Rappel : un angle plat mesure $180°$.
Si deux angles adjacents s'additionnent pour former cet angle plat, leur somme vaut $180°$ : c'est exactement la définition d'angles supplémentaires.[/reponse]
[/qcm]
[solution]
Cette affirmation est vraie. Un angle plat mesurant $180°$, deux angles adjacents qui le composent ont nécessairement une somme égale à $180°$.
[/solution]
[/etape]
[etape]
Affirmation : Le sommet d'un angle est toujours indiqué par la lettre du milieu dans la notation $\widehat{ABC}$.
[qcm]
[option correct="true"]Vrai[/option]
[option]Faux[/option]
[reponse statut="correct"]Correct !
Dans la notation $\widehat{ABC}$, c'est bien la lettre du milieu (ici $B$) qui désigne le sommet de l'angle. Les deux autres lettres ($A$ et $C$) désignent un point sur chacun des côtés.[/reponse]
[reponse statut="incorrect"]Non, cette affirmation est vraie.
Attention à bien lire la notation : la lettre du milieu, encadrée entre les deux autres, indique toujours le sommet.
On peut écrire indifféremment $\widehat{ABC}$ ou $\widehat{CBA}$ : le sommet $B$ reste au milieu.[/reponse]
[/qcm]
[solution]
Cette affirmation est vraie. La lettre du milieu désigne toujours le sommet de l'angle dans la notation $\widehat{ABC}$.
[/solution]
[/etape]
QCM : Vocabulaire et types d’angles
[enonce]
Ce QCM porte sur le vocabulaire des angles et leur classification selon leur mesure. Pour chaque question, choisir la bonne réponse parmi les 4 propositions.
[/enonce]
[etape]
Comment appelle-t-on un angle qui mesure exactement $90°$ ?
[qcm]
[option]un angle plat[/option]
[option correct="true"]un angle droit[/option]
[option]un angle aigu[/option]
[option]un angle obtus[/option]
[reponse statut="correct"]Exactement !
Un angle qui mesure exactement $90°$ est un angle droit. C'est l'angle formé par deux droites perpendiculaires.[/reponse]
[reponse motif="un angle plat"]Non.
Un angle plat mesure $180°$ (deux demi-droites alignées en sens opposés).
La mesure $90°$ correspond à un autre type d'angle.[/reponse]
[reponse motif="un angle aigu"]Non.
Un angle aigu a une mesure strictement comprise entre $0°$ et $90°$, donc plus petit que $90°$.[/reponse]
[reponse motif="un angle obtus"]Non.
Un angle obtus a une mesure strictement comprise entre $90°$ et $180°$, donc plus grand que $90°$.[/reponse]
[reponse statut="incorrect"]Non.
Repère la mesure $90°$ dans la classification : nul ($0°$), aigu (entre $0°$ et $90°$), droit ($90°$), obtus (entre $90°$ et $180°$), plat ($180°$).[/reponse]
[/qcm]
[/etape]
[etape]
Un angle de mesure $112°$ est :
[qcm]
[option]aigu[/option]
[option]droit[/option]
[option correct="true"]obtus[/option]
[option]plat[/option]
[reponse statut="correct"]Bonne réponse !
La mesure $112°$ est strictement comprise entre $90°$ et $180°$.
L'angle est donc obtus.[/reponse]
[reponse motif="aigu"]Non.
Un angle aigu mesure strictement moins de $90°$. Or $112° > 90°$.[/reponse]
[reponse motif="droit"]Non.
Un angle droit mesure exactement $90°$. Ici la mesure est différente.[/reponse]
[reponse motif="plat"]Non.
Un angle plat mesure exactement $180°$. Ici la mesure est inférieure à $180°$.[/reponse]
[reponse statut="incorrect"]Non.
Compare $112°$ à $90°$ et à $180°$ pour situer l'angle dans la classification.[/reponse]
[/qcm]
[/etape]
[etape]
Lequel de ces angles est aigu ?
[qcm]
[option]un angle de $95°$[/option]
[option correct="true"]un angle de $73°$[/option]
[option]un angle de $90°$[/option]
[option]un angle de $145°$[/option]
[reponse statut="correct"]Bravo !
La mesure $73°$ est strictement comprise entre $0°$ et $90°$, donc l'angle est aigu.[/reponse]
[reponse motif="un angle de $95°$"]Non.
$95°$ est strictement supérieur à $90°$ (mais inférieur à $180°$) : c'est un angle obtus.[/reponse]
[reponse motif="un angle de $90°$"]Non.
$90°$ est exactement la mesure d'un angle droit, pas d'un angle aigu.
Un angle aigu mesure strictement moins de $90°$.[/reponse]
[reponse motif="un angle de $145°$"]Non.
$145°$ est compris entre $90°$ et $180°$ : c'est un angle obtus.[/reponse]
[reponse statut="incorrect"]Non.
Un angle aigu a une mesure strictement comprise entre $0°$ et $90°$.[/reponse]
[/qcm]
[/etape]
[etape]
On note $\widehat{xOy}$ un angle. Quel est le rôle du point $O$ ?
[qcm]
[option]C'est un côté de l'angle.[/option]
[option correct="true"]C'est le sommet de l'angle.[/option]
[option]C'est la mesure de l'angle.[/option]
[option]C'est un point extérieur à l'angle.[/option]
[reponse statut="correct"]C'est bien ça !
Dans la notation $\widehat{xOy}$, la lettre du milieu désigne le sommet de l'angle. Les deux autres lettres désignent un point sur chacun des côtés.[/reponse]
[reponse motif="C'est un côté de l'angle."]Non.
Les côtés de l'angle sont les deux demi-droites $[Ox)$ et $[Oy)$. Le point $O$ est le point d'origine commun à ces deux demi-droites.[/reponse]
[reponse motif="C'est la mesure de l'angle."]Non.
La mesure d'un angle est un nombre exprimé en degrés. La lettre $O$ désigne un point.[/reponse]
[reponse motif="C'est un point extérieur à l'angle."]Non.
Le point $O$ joue un rôle central dans la notation : il est sur l'angle, et même c'est un point particulier.[/reponse]
[reponse statut="incorrect"]Non.
Dans la notation $\widehat{xOy}$, observe quelle lettre est au milieu : c'est elle qui désigne le sommet.[/reponse]
[/qcm]
[/etape]
[etape]
Quel instrument utilise-t-on pour mesurer un angle ?
[qcm]
[option]une équerre[/option]
[option]un compas[/option]
[option correct="true"]un rapporteur[/option]
[option]une règle graduée[/option]
[reponse statut="correct"]Tu as raison !
Le rapporteur est l'instrument qui permet de mesurer un angle en degrés. On place son centre sur le sommet de l'angle puis on lit la graduation.[/reponse]
[reponse motif="une équerre"]Non.
L'équerre permet de tracer ou vérifier un angle droit, mais pas de mesurer une valeur quelconque en degrés.[/reponse]
[reponse motif="un compas"]Non.
Le compas sert à tracer des cercles ou à reporter des longueurs. Il ne mesure pas d'angle directement.[/reponse]
[reponse motif="une règle graduée"]Non.
Une règle graduée mesure des longueurs en centimètres ou millimètres, pas des angles.[/reponse]
[reponse statut="incorrect"]Non.
L'instrument cherché est un demi-disque gradué de $0°$ à $180°$.[/reponse]
[/qcm]
[/etape]
[etape]
Lequel de ces couples de mesures correspond à deux angles de même nature (tous les deux aigus, ou tous les deux obtus...) ?
[qcm]
[option]$45°$ et $115°$[/option]
[option]$90°$ et $30°$[/option]
[option correct="true"]$28°$ et $89°$[/option]
[option]$180°$ et $95°$[/option]
[reponse statut="correct"]Correct !
$28°$ et $89°$ sont tous les deux strictement compris entre $0°$ et $90°$.
Ces deux angles sont donc aigus : ils ont la même nature.[/reponse]
[reponse motif="$45°$ et $115°$"]Non.
$45°$ est aigu (entre $0°$ et $90°$) mais $115°$ est obtus (entre $90°$ et $180°$). Ils n'ont pas la même nature.[/reponse]
[reponse motif="$90°$ et $30°$"]Non.
$90°$ est un angle droit, $30°$ est un angle aigu. Ce ne sont pas deux angles de même nature.[/reponse]
[reponse motif="$180°$ et $95°$"]Non.
$180°$ est un angle plat, $95°$ est un angle obtus. Leur nature diffère.[/reponse]
[reponse statut="incorrect"]Non.
Compare chaque mesure aux bornes $0°$, $90°$ et $180°$ pour déterminer la nature de chaque angle.[/reponse]
[/qcm]
[/etape]
