[enonce]
Ce QCM porte sur le vocabulaire des séries statistiques : effectifs, effectif total et fréquences. Pour chaque question, choisir la bonne réponse parmi les 4 propositions.
[/enonce]
[etape]
On a relevé la couleur des $20$ voitures du parking : $7$ blanches, $5$ noires, $4$ grises et $4$ rouges.
Quel est l'effectif des voitures noires ?
[qcm]
[option]$20$[/option]
[option correct="true"]$5$[/option]
[option]$\dfrac{5}{20}$[/option]
[option]$25$[/option]
[reponse statut="correct"]Correct !
L'effectif d'une donnée est le nombre de fois où cette donnée apparaît. Ici, $5$ voitures sont noires.[/reponse]
[reponse motif="$20$"]Non.
$20$ est l'effectif total (le nombre total de voitures), pas l'effectif d'une couleur particulière.[/reponse]
[reponse motif="$\dfrac{5}{20}$"]Non.
$\dfrac{5}{20}$ est la fréquence des voitures noires (effectif divisé par effectif total), pas leur effectif.[/reponse]
[reponse motif="$25$"]Non.
Il faut compter le nombre de voitures noires, pas leur pourcentage par rapport au total.[/reponse]
[reponse statut="incorrect"]Non.
L'effectif d'une donnée est le nombre de fois où elle apparaît dans la série.[/reponse]
[/qcm]
[/etape]
[etape]
Dans une classe de $25$ élèves, $10$ pratiquent le football.
Quelle est la fréquence des élèves footballeurs ?
[qcm]
[option]$10$[/option]
[option]$\dfrac{25}{10}$[/option]
[option correct="true"]$\dfrac{10}{25}$[/option]
[option]$15$[/option]
[reponse statut="correct"]Bonne réponse !
La fréquence est le quotient de l'effectif de la donnée par l'effectif total :
$\dfrac{10}{25} = 0{,}4$ (soit $40\,\%$).[/reponse]
[reponse motif="$10$"]Non.
$10$ est l'effectif des footballeurs, pas leur fréquence. La fréquence est un quotient.[/reponse]
[reponse motif="$\dfrac{25}{10}$"]Non.
Le quotient est inversé. Une fréquence vaut effectif divisé par effectif total, pas l'inverse. Une fréquence est toujours inférieure ou égale à $1$.[/reponse]
[reponse motif="$15$"]Non.
$15$ correspondrait au nombre d'élèves qui ne pratiquent pas le football ($25 - 10$), pas à la fréquence des footballeurs.[/reponse]
[reponse statut="incorrect"]Non.
La fréquence d'une donnée est : effectif de la donnée divisé par effectif total.[/reponse]
[/qcm]
[/etape]
[etape]
Voici les notes obtenues à un test par les $8$ élèves d'un groupe :
$10 \quad ; \quad 12 \quad ; \quad 10 \quad ; \quad 15 \quad ; \quad 10 \quad ; \quad 8 \quad ; \quad 12 \quad ; \quad 8$.
Quel est l'effectif de la note $10$ ?
[qcm]
[option correct="true"]$3$[/option]
[option]$10$[/option]
[option]$8$[/option]
[option]$30$[/option]
[reponse statut="correct"]Bravo !
La note $10$ apparaît trois fois dans la liste. Son effectif est donc $3$.[/reponse]
[reponse motif="$10$"]Non.
$10$ est la valeur de la donnée (la note observée), pas son effectif. Il faut compter combien de fois cette note apparaît.[/reponse]
[reponse motif="$8$"]Non.
$8$ est l'effectif total (il y a $8$ élèves), pas l'effectif de la note $10$ en particulier.[/reponse]
[reponse motif="$30$"]Non.
$30 = 10 \times 3$ mélange la valeur et son effectif. L'effectif est simplement le nombre d'apparitions de la note $10$.[/reponse]
[reponse statut="incorrect"]Non.
Compter combien de fois la valeur $10$ apparaît dans la liste.[/reponse]
[/qcm]
[/etape]
[etape]
Sur $50$ élèves interrogés, $20$ aiment les mathématiques.
Quelle est la fréquence en pourcentage des élèves aimant les maths ?
[qcm]
[option]$20\,\%$[/option]
[option correct="true"]$40\,\%$[/option]
[option]$50\,\%$[/option]
[option]$2{,}5\,\%$[/option]
[reponse statut="correct"]Exactement !
On calcule la fréquence puis on la convertit en pourcentage :
$\dfrac{20}{50} = 0{,}4 = 40\,\%$.[/reponse]
[reponse motif="$20\,\%$"]Non.
$20$ est l'effectif, pas le pourcentage. Il faut diviser par l'effectif total puis multiplier par $100$.[/reponse]
[reponse motif="$50\,\%$"]Non.
$50$ est l'effectif total. Pour obtenir un pourcentage, il faut faire le quotient $\dfrac{20}{50}$ puis multiplier par $100$.[/reponse]
[reponse motif="$2{,}5\,\%$"]Non.
Le quotient est inversé : ici on a calculé $\dfrac{50}{20}$ au lieu de $\dfrac{20}{50}$. Refaire le calcul dans le bon sens.[/reponse]
[reponse statut="incorrect"]Non.
Diviser l'effectif des élèves aimant les maths par l'effectif total, puis multiplier par $100$.[/reponse]
[/qcm]
[/etape]
[etape]
Une série a un effectif total de $40$. Trois données ont pour fréquences respectives $\dfrac{12}{40}$, $\dfrac{18}{40}$ et $\dfrac{6}{40}$.
Quelle est la fréquence de la dernière donnée ?
[qcm]
[option]$\dfrac{36}{40}$[/option]
[option]$\dfrac{40}{40}$[/option]
[option correct="true"]$\dfrac{4}{40}$[/option]
[option]$0$[/option]
[reponse statut="correct"]C'est bien ça !
La somme de toutes les fréquences vaut $1 = \dfrac{40}{40}$. On calcule donc :
$\dfrac{40}{40} - \dfrac{12}{40} - \dfrac{18}{40} - \dfrac{6}{40} = \dfrac{4}{40}$.[/reponse]
[reponse motif="$\dfrac{36}{40}$"]Non.
$\dfrac{36}{40}$ est la somme des trois fréquences déjà connues, pas la fréquence manquante.[/reponse]
[reponse motif="$\dfrac{40}{40}$"]Non.
$\dfrac{40}{40} = 1$ est la somme totale des fréquences. La fréquence manquante est ce qui reste à ajouter pour atteindre $1$.[/reponse]
[reponse motif="$0$"]Non.
Si la dernière fréquence valait $0$, la somme des trois autres devrait déjà valoir $1$. Or $\dfrac{12 + 18 + 6}{40} = \dfrac{36}{40} \neq 1$.[/reponse]
[reponse statut="incorrect"]Non.
Utiliser la propriété : la somme de toutes les fréquences vaut $1$.[/reponse]
[/qcm]
[/etape]
[etape]
Dans un sondage, la fréquence d'une réponse est $\dfrac{3}{20}$.
Quelles sont les trois écritures équivalentes de cette fréquence ?
[qcm]
[option]$\dfrac{3}{20} \quad ; \quad 3{,}20 \quad ; \quad 3\,\%$[/option]
[option correct="true"]$\dfrac{3}{20} \quad ; \quad 0{,}15 \quad ; \quad 15\,\%$[/option]
[option]$\dfrac{3}{20} \quad ; \quad 1{,}5 \quad ; \quad 150\,\%$[/option]
[option]$\dfrac{3}{20} \quad ; \quad 0{,}15 \quad ; \quad 1{,}5\,\%$[/option]
[reponse statut="correct"]Tu as raison !
On effectue le calcul $3 \div 20 = 0{,}15$, puis on multiplie par $100$ pour obtenir le pourcentage : $0{,}15 \times 100 = 15\,\%$.[/reponse]
[reponse motif="$\dfrac{3}{20} \quad ; \quad 3{,}20 \quad ; \quad 3\,\%$"]Non.
On ne lit pas la fraction comme un nombre à virgule. Il faut effectuer la division $3 \div 20$ pour obtenir l'écriture décimale.[/reponse]
[reponse motif="$\dfrac{3}{20} \quad ; \quad 1{,}5 \quad ; \quad 150\,\%$"]Non.
$1{,}5$ est plus grand que $1$ : c'est impossible pour une fréquence. Vérifier le quotient $3 \div 20$.[/reponse]
[reponse motif="$\dfrac{3}{20} \quad ; \quad 0{,}15 \quad ; \quad 1{,}5\,\%$"]Pas tout à fait.
La forme décimale $0{,}15$ est correcte, mais le passage en pourcentage est faux : on multiplie par $100$, donc $0{,}15$ devient $15\,\%$ (pas $1{,}5\,\%$).[/reponse]
[reponse statut="incorrect"]Non.
Effectuer la division $3 \div 20$ pour la forme décimale, puis multiplier par $100$ pour le pourcentage.[/reponse]
[/qcm]
[/etape]
