Vrai/Faux : Vocabulaire et angles complémentaires/supplémentaires
[enonce]
Pour chaque affirmation suivante sur le vocabulaire des angles et les angles complémentaires/supplémentaires, indiquer si elle est Vraie ou Fausse.
[/enonce]
[etape]
Affirmation : Un angle qui mesure $90°$ est un angle aigu.
[qcm]
[option]Vrai[/option]
[option correct="true"]Faux[/option]
[reponse statut="correct"]Exactement !
Un angle de $90°$ est un angle droit, pas un angle aigu.
Un angle aigu mesure strictement moins de $90°$.[/reponse]
[reponse statut="incorrect"]Non, cette affirmation est fausse.
Attention à la classification : un angle aigu mesure strictement moins de $90°$.
La mesure $90°$ correspond à un angle droit.[/reponse]
[/qcm]
[solution]
Cette affirmation est fausse. Un angle de $90°$ est un angle droit, et un angle aigu mesure strictement moins de $90°$.
[/solution]
[/etape]
[etape]
Affirmation : Deux angles complémentaires ont une somme égale à $90°$.
[qcm]
[option correct="true"]Vrai[/option]
[option]Faux[/option]
[reponse statut="correct"]Bonne réponse !
C'est bien la définition : deux angles sont complémentaires si la somme de leurs mesures vaut $90°$.[/reponse]
[reponse statut="incorrect"]Non, cette affirmation est vraie.
Rappel : Complémentaires → $90°$, Supplémentaires → $180°$.
Le moyen mnémotechnique : C avant S, comme $90$ avant $180$.[/reponse]
[/qcm]
[solution]
Cette affirmation est vraie. Deux angles complémentaires ont par définition une somme de $90°$.
[/solution]
[/etape]
[etape]
Affirmation : L'angle supplémentaire d'un angle de $40°$ mesure $50°$.
[qcm]
[option]Vrai[/option]
[option correct="true"]Faux[/option]
[reponse statut="correct"]Bravo !
$50°$ est l'angle complémentaire de $40°$ (car $40 + 50 = 90$).
L'angle supplémentaire de $40°$ vaut $180 - 40 = 140°$.[/reponse]
[reponse statut="incorrect"]Non, cette affirmation est fausse.
Le piège ici est de confondre complément et supplément.
$40 + 50 = 90$, donc $50°$ est le complémentaire ; le supplémentaire vaut $180 - 40 = 140°$.[/reponse]
[/qcm]
[solution]
Cette affirmation est fausse. L'angle supplémentaire de $40°$ vaut $140°$ (car $180 - 40 = 140$). $50°$ est le complémentaire.
[/solution]
[/etape]
[etape]
Affirmation : Tout angle obtus possède un angle complémentaire.
[qcm]
[option]Vrai[/option]
[option correct="true"]Faux[/option]
[reponse statut="correct"]C'est bien ça !
Un angle obtus mesure plus de $90°$.
Si on cherchait son complémentaire, il faudrait soustraire à $90°$ une valeur supérieure à $90°$ : on obtiendrait un nombre négatif, ce qui n'est pas une mesure d'angle valide.
Un angle obtus n'a donc pas de complémentaire.[/reponse]
[reponse statut="incorrect"]Non, cette affirmation est fausse.
Le piège ici est de penser que le complémentaire existe toujours. Or pour qu'un angle ait un complémentaire (positif), il doit mesurer strictement moins de $90°$.[/reponse]
[/qcm]
[solution]
Cette affirmation est fausse. Un angle obtus mesure plus de $90°$ : il ne peut pas avoir de complémentaire, car la différence avec $90°$ serait négative.
[/solution]
[/etape]
[etape]
Affirmation : Deux angles adjacents qui forment un angle plat sont supplémentaires.
[qcm]
[option correct="true"]Vrai[/option]
[option]Faux[/option]
[reponse statut="correct"]Tu as raison !
Un angle plat mesure $180°$.
Deux angles adjacents qui se réunissent pour former un angle plat ont donc pour somme $180°$ : ils sont supplémentaires.[/reponse]
[reponse statut="incorrect"]Non, cette affirmation est vraie.
Rappel : un angle plat mesure $180°$.
Si deux angles adjacents s'additionnent pour former cet angle plat, leur somme vaut $180°$ : c'est exactement la définition d'angles supplémentaires.[/reponse]
[/qcm]
[solution]
Cette affirmation est vraie. Un angle plat mesurant $180°$, deux angles adjacents qui le composent ont nécessairement une somme égale à $180°$.
[/solution]
[/etape]
[etape]
Affirmation : Le sommet d'un angle est toujours indiqué par la lettre du milieu dans la notation $\widehat{ABC}$.
[qcm]
[option correct="true"]Vrai[/option]
[option]Faux[/option]
[reponse statut="correct"]Correct !
Dans la notation $\widehat{ABC}$, c'est bien la lettre du milieu (ici $B$) qui désigne le sommet de l'angle. Les deux autres lettres ($A$ et $C$) désignent un point sur chacun des côtés.[/reponse]
[reponse statut="incorrect"]Non, cette affirmation est vraie.
Attention à bien lire la notation : la lettre du milieu, encadrée entre les deux autres, indique toujours le sommet.
On peut écrire indifféremment $\widehat{ABC}$ ou $\widehat{CBA}$ : le sommet $B$ reste au milieu.[/reponse]
[/qcm]
[solution]
Cette affirmation est vraie. La lettre du milieu désigne toujours le sommet de l'angle dans la notation $\widehat{ABC}$.
[/solution]
[/etape]
QCM : Angles complémentaires et supplémentaires
[enonce]
Ce QCM porte sur les angles complémentaires (somme égale à $90°$) et les angles supplémentaires (somme égale à $180°$). Pour chaque question, choisir la bonne réponse parmi les 4 propositions.
[/enonce]
[etape]
Quelle est la mesure de l'angle complémentaire d'un angle de $35°$ ?
[qcm]
[option]$145°$[/option]
[option correct="true"]$55°$[/option]
[option]$65°$[/option]
[option]$35°$[/option]
[reponse statut="correct"]Exactement !
Deux angles sont complémentaires lorsque leur somme vaut $90°$.
$90 - 35 = 55$, donc l'angle complémentaire mesure $55°$.[/reponse]
[reponse motif="$145°$"]Non.
Tu as calculé le complément à $180°$ : $180 - 35 = 145$. Il s'agit alors de l'angle supplémentaire, pas du complémentaire.[/reponse]
[reponse motif="$65°$"]Non.
Tu as peut-être effectué $100 - 35$. La somme à atteindre est $90°$, pas $100°$.[/reponse]
[reponse motif="$35°$"]Non.
Cela donnerait deux angles de $35°$, dont la somme vaut $70°$ et non $90°$.[/reponse]
[reponse statut="incorrect"]Non.
L'angle complémentaire de $a$ vaut $90 - a$.[/reponse]
[/qcm]
[/etape]
[etape]
Deux angles supplémentaires ont pour somme :
[qcm]
[option]$90°$[/option]
[option]$120°$[/option]
[option correct="true"]$180°$[/option]
[option]$360°$[/option]
[reponse statut="correct"]Bonne réponse !
Par définition, deux angles sont supplémentaires si la somme de leurs mesures est égale à $180°$.[/reponse]
[reponse motif="$90°$"]Non.
$90°$ est la somme de deux angles complémentaires, pas supplémentaires. Ne pas confondre les deux.[/reponse]
[reponse motif="$120°$"]Non.
$120°$ ne correspond à aucune définition standard. Les sommes remarquables sont $90°$, $180°$ ou $360°$.[/reponse]
[reponse motif="$360°$"]Non.
$360°$ est la mesure d'un tour complet, pas la somme de deux angles supplémentaires.[/reponse]
[reponse statut="incorrect"]Non.
Retiens : Complémentaires → $90°$, Supplémentaires → $180°$.[/reponse]
[/qcm]
[/etape]
[etape]
L'angle supplémentaire d'un angle de $47°$ mesure :
[qcm]
[option]$43°$[/option]
[option]$53°$[/option]
[option correct="true"]$133°$[/option]
[option]$233°$[/option]
[reponse statut="correct"]Bravo !
La somme des mesures de deux angles supplémentaires vaut $180°$.
$180 - 47 = 133$, donc l'angle supplémentaire mesure $133°$.[/reponse]
[reponse motif="$43°$"]Non.
$43°$ est l'angle complémentaire de $47°$ (car $47 + 43 = 90$). Le supplémentaire correspond à une somme de $180°$.[/reponse]
[reponse motif="$53°$"]Non.
Tu as peut-être calculé $100 - 47$. La somme cherchée est $180°$.[/reponse]
[reponse motif="$233°$"]Non.
Tu as ajouté $180$ et $47$ au lieu de soustraire. La mesure d'un angle ne dépasse pas $180°$.[/reponse]
[reponse statut="incorrect"]Non.
L'angle supplémentaire de $a$ vaut $180 - a$.[/reponse]
[/qcm]
[/etape]
[etape]
Deux angles adjacents $\widehat{AOB}$ et $\widehat{BOC}$ vérifient $\widehat{AOB} = 28°$ et $\widehat{AOC} = 90°$. Quelle est la mesure de $\widehat{BOC}$ ?
[qcm]
[option]$118°$[/option]
[option]$152°$[/option]
[option correct="true"]$62°$[/option]
[option]$28°$[/option]
[reponse statut="correct"]C'est bien ça !
Comme $\widehat{AOB}$ et $\widehat{BOC}$ sont adjacents, $\widehat{AOC} = \widehat{AOB} + \widehat{BOC}$.
Donc $\widehat{BOC} = 90° - 28° = 62°$.
Les angles $\widehat{AOB}$ et $\widehat{BOC}$ sont donc complémentaires.[/reponse]
[reponse motif="$118°$"]Non.
Tu as additionné $90 + 28$. Or $\widehat{AOC}$ est la somme des deux angles adjacents : il faut soustraire l'angle connu de $90°$, pas l'ajouter.[/reponse]
[reponse motif="$152°$"]Non.
Tu as utilisé une somme de $180°$, mais ici $\widehat{AOC}$ vaut $90°$ et non $180°$. Refais le calcul à partir de $90°$.[/reponse]
[reponse motif="$28°$"]Non.
Rien n'indique que les deux angles sont égaux : il faut les calculer à partir de la décomposition.[/reponse]
[reponse statut="incorrect"]Non.
Les angles adjacents s'ajoutent : $\widehat{AOC} = \widehat{AOB} + \widehat{BOC}$. Soustrais l'angle connu à l'angle total.[/reponse]
[/qcm]
[/etape]
[etape]
Un angle $\widehat{xOy}$ et son angle adjacent $\widehat{yOz}$ forment ensemble un angle plat $\widehat{xOz}$. Si $\widehat{xOy} = 73°$, combien mesure $\widehat{yOz}$ ?
[qcm]
[option]$17°$[/option]
[option correct="true"]$107°$[/option]
[option]$73°$[/option]
[option]$287°$[/option]
[reponse statut="correct"]Tu as raison !
Un angle plat mesure $180°$.
Comme les deux angles sont adjacents et forment un angle plat, ils sont supplémentaires.
$\widehat{yOz} = 180° - 73° = 107°$.[/reponse]
[reponse motif="$17°$"]Non.
Tu as utilisé une somme de $90°$ ($90 - 73 = 17$). Ici l'angle total est plat, donc il vaut $180°$.[/reponse]
[reponse motif="$73°$"]Non.
Rien n'oblige les deux angles adjacents à être égaux : il faut les calculer.[/reponse]
[reponse motif="$287°$"]Non.
Tu as additionné $180$ et $107$ ou $360 - 73$. La mesure d'un angle simple ne dépasse pas $180°$.[/reponse]
[reponse statut="incorrect"]Non.
Un angle plat mesure $180°$. Soustrais $73°$ de cette valeur pour trouver l'autre angle.[/reponse]
[/qcm]
[/etape]
[etape]
Pour qu'un angle soit à la fois complémentaire d'un angle de $30°$ et supplémentaire d'un angle de $120°$, il faudrait qu'il mesure :
[qcm]
[option]$30°$[/option]
[option correct="true"]$60°$[/option]
[option]$90°$[/option]
[option]$150°$[/option]
[reponse statut="correct"]Correct !
Le complémentaire de $30°$ vaut $90 - 30 = 60°$.
Le supplémentaire de $120°$ vaut $180 - 120 = 60°$.
Les deux conditions donnent la même mesure : $60°$.[/reponse]
[reponse motif="$30°$"]Non.
Le complémentaire de $30°$ n'est pas $30°$, sinon la somme ferait $60°$ et non $90°$.[/reponse]
[reponse motif="$90°$"]Non.
$90°$ et $30°$ ont pour somme $120°$, ce n'est pas un complémentaire.
Recalcule séparément les deux contraintes.[/reponse]
[reponse motif="$150°$"]Non.
$150°$ est l'angle supplémentaire de $30°$ (et non son complémentaire). Vérifie chaque condition.[/reponse]
[reponse statut="incorrect"]Non.
Calcule séparément le complémentaire de $30°$ et le supplémentaire de $120°$, puis vérifie qu'ils donnent la même valeur.[/reponse]
[/qcm]
[/etape]
