Utiliser un bloc personnalisé dans une boucle : la rosace

Durée estimée

10 minutes

Difficulté

On a créé un bloc personnalisé triangle (côté), puis on l'appelle dans un programme principal qui le répète en pivotant.

Que trace le bloc triangle (côté) lorsqu'on l'appelle une seule fois ?
Pour que les six motifs soient régulièrement répartis et que la figure se referme, par quel angle faut-il remplacer les pointillés dans le programme principal ?
Combien de fois, en tout, le bloc « avancer de côté pas » est-il exécuté pendant l'exécution complète du programme ?
On veut désormais obtenir la rosace de douze triangles ci-dessous. Indiquer les deux valeurs à modifier dans le programme principal pour l'obtenir.

Corrigé

Le bloc répète 3 fois « avancer puis tourner de $120°$ ». Comme $3 \times 120 = 360$, le lutin fait un tour complet et revient à son point de départ : il trace un triangle équilatéral dont la longueur du côté est donnée par le paramètre.
Les six triangles doivent se répartir autour d'un même point, soit un tour complet de $360°$ partagé en 6 rotations égales :
$360 \div 6 = 60$
Il faut tourner de $\mathbf{60°}$ entre deux triangles. On obtient alors une rosace de six triangles qui se referme exactement :
La boucle principale tourne 6 fois, et à chaque tour le bloc « triangle » exécute « avancer » 3 fois (un côté à la fois) :
$6 \times 3 = 18$
Le bloc « avancer de côté pas » est exécuté $\mathbf{18}$ fois.
Pour douze triangles, on répète 12 fois la boucle principale, et l'angle de rotation devient :
$360 \div 12 = 30$
On répète 12 fois la boucle principale et on tourne de $\mathbf{30°}$ entre deux triangles. Les douze triangles se chevauchent, ce qui donne bien la rosace dense de l'énoncé.

Pour réviser : Créer et utiliser un bloc personnalisé dans Scratch