Coefficient multiplicateur Pourcentage d'une quantité $t\%$ de $N$ vaut $N \times \dfrac{t}{100}$. Évolutions successives On multiplie les coefficients — jamais on additionne les pourcentages. Taux d'évolution $t = \dfrac{V_{\text{final}} - V_{\text{initial}}}{V_{\text{initial}}} \times 100$ (en %).À retenir
Augmenter de $t\%$ : $\times \textcolor{#b91c1c}{\left(1 + \dfrac{t}{100}\right)}$.
Diminuer de $t\%$ : $\times \textcolor{#1d4ed8}{\left(1 - \dfrac{t}{100}\right)}$.
1. Évolutions successives — Un article coûte $80\,€$. Il subit une hausse de $15\%$ puis une baisse de $10\%$. Prix final ? Coefficients : $\textcolor{#b91c1c}{1{,}15}$ pour la hausse, $\textcolor{#1d4ed8}{0{,}9}$ pour la baisse. 2. Taux d'évolution global — On compare $V_{\text{final}} = 82{,}80$ à $V_{\text{initial}} = 80$ : C'est bien $+3{,}5\%$, pas $+15\% - 10\% = +5\%$.Exemple type
$$80 \times \textcolor{#b91c1c}{1{,}15} \times \textcolor{#1d4ed8}{0{,}9} = \mathbf{82{,}80\,€}.$$
$$t = \dfrac{82{,}80 - 80}{80} \times 100 = \mathbf{+3{,}5\%}.$$
Pièges classiques