QCM : Carré, cube et priorité des puissances
[enonce]
Ce QCM porte sur le carré et le cube d'un nombre, ainsi que sur la priorité de la puissance dans un enchaînement de calculs. Pour chaque question, choisir la bonne réponse parmi les 4 propositions.
[/enonce]
[etape]
Quel est le carré de $6$ ?
[qcm]
[option]$12$[/option]
[option]$216$[/option]
[option correct="true"]$36$[/option]
[option]$66$[/option]
[reponse statut="correct"]Correct !
Le carré de $6$ est $6^2 = 6 \times 6 = 36$.[/reponse]
[reponse motif="$12$"]Non.
Le carré d'un nombre, ce n'est pas le nombre multiplié par $2$ : c'est le nombre multiplié par lui-même.[/reponse]
[reponse motif="$216$"]Non.
Cette valeur est le cube de $6$, c'est-à-dire $6 \times 6 \times 6$. On demande ici le carré.[/reponse]
[reponse motif="$66$"]Non.
Élever au carré n'est pas écrire le chiffre deux fois côte à côte. Il faut effectuer une multiplication.[/reponse]
[reponse statut="incorrect"]Non.
Le carré d'un nombre s'obtient en multipliant ce nombre par lui-même.[/reponse]
[/qcm]
[/etape]
[etape]
Calculer $5^2$.
[qcm]
[option correct="true"]$25$[/option]
[option]$10$[/option]
[option]$7$[/option]
[option]$125$[/option]
[reponse statut="correct"]Bravo !
On élève $5$ au carré : $5^2 = 5 \times 5 = 25$.[/reponse]
[reponse motif="$10$"]Non.
L'exposant $2$ ne veut pas dire « multiplier par $2$ ». Il indique de multiplier le nombre par lui-même.[/reponse]
[reponse motif="$7$"]Non.
L'exposant $2$ n'est pas un nombre à ajouter. Le carré correspond à une multiplication.[/reponse]
[reponse motif="$125$"]Non.
Cette valeur correspond à $5 \times 5 \times 5$, donc au cube de $5$. Ici l'exposant est $2$, pas $3$.[/reponse]
[reponse statut="incorrect"]Non.
$5^2$ se lit « $5$ au carré » : il faut multiplier $5$ par lui-même.[/reponse]
[/qcm]
[/etape]
[etape]
Calculer $2^3$.
[qcm]
[option]$6$[/option]
[option]$4$[/option]
[option correct="true"]$8$[/option]
[option]$5$[/option]
[reponse statut="correct"]C'est bien ça !
On élève $2$ au cube : $2^3 = 2 \times 2 \times 2 = 8$.[/reponse]
[reponse motif="$6$"]Non.
L'exposant $3$ ne veut pas dire « multiplier par $3$ ». Il indique combien de fois le nombre est utilisé comme facteur.[/reponse]
[reponse motif="$4$"]Non.
Cette valeur est le carré de $2$ (deux facteurs). Or l'exposant ici est $3$.[/reponse]
[reponse motif="$5$"]Non.
L'exposant ne s'ajoute pas au nombre. Le cube correspond à une multiplication répétée.[/reponse]
[reponse statut="incorrect"]Non.
$2^3$ se lit « $2$ au cube » : il faut multiplier $2$ par lui-même trois fois.[/reponse]
[/qcm]
[/etape]
[etape]
Quel est le cube de $10$ ?
[qcm]
[option]$100$[/option]
[option]$30$[/option]
[option correct="true"]$1\,000$[/option]
[option]$13$[/option]
[reponse statut="correct"]Exactement !
Le cube de $10$ est $10^3 = 10 \times 10 \times 10 = 1\,000$.[/reponse]
[reponse motif="$100$"]Non.
Cette valeur est le carré de $10$, c'est-à-dire $10 \times 10$. Le cube utilise un facteur de plus.[/reponse]
[reponse motif="$30$"]Non.
Prendre le cube, ce n'est pas multiplier par $3$. Il faut multiplier le nombre par lui-même trois fois.[/reponse]
[reponse motif="$13$"]Non.
L'exposant ne s'ajoute pas au nombre. Le cube correspond à une multiplication répétée.[/reponse]
[reponse statut="incorrect"]Non.
Le cube d'un nombre s'obtient en multipliant ce nombre par lui-même trois fois.[/reponse]
[/qcm]
[/etape]
[etape]
Calculer $3 + 2^2$.
[qcm]
[option]$25$[/option]
[option correct="true"]$7$[/option]
[option]$5$[/option]
[option]$9$[/option]
[reponse statut="correct"]Bonne réponse !
La puissance se calcule en premier : $2^2 = 4$, puis $3 + 4 = 7$.[/reponse]
[reponse motif="$25$"]Non.
Le calcul effectué semble être $(3 + 2)^2$. Or il n'y a pas de parenthèses : seul $2$ est élevé au carré, pas la somme.[/reponse]
[reponse motif="$5$"]Non.
La puissance a été ignorée : il ne faut pas calculer $3 + 2$ en premier. La puissance est prioritaire.[/reponse]
[reponse motif="$9$"]Non.
La puissance $2^2$ a été confondue avec $2 \times 3$. Revoir ce que signifie l'exposant.[/reponse]
[reponse statut="incorrect"]Non.
Dans un enchaînement d'opérations, la puissance se calcule avant l'addition.[/reponse]
[/qcm]
[/etape]
[etape]
Calculer $2 \times 3^2$.
[qcm]
[option]$36$[/option]
[option]$12$[/option]
[option]$11$[/option]
[option correct="true"]$18$[/option]
[reponse statut="correct"]Tu as raison !
La puissance se calcule en premier : $3^2 = 9$, puis $2 \times 9 = 18$.[/reponse]
[reponse motif="$36$"]Non.
Le calcul effectué semble être $(2 \times 3)^2$. Or seul $3$ est élevé au carré, pas le produit.[/reponse]
[reponse motif="$12$"]Non.
La puissance $3^2$ a été confondue avec $3 \times 2$. Revoir ce que signifie l'exposant.[/reponse]
[reponse motif="$11$"]Non.
L'opération entre $2$ et $3$ est une multiplication, pas une addition. Attention aussi à la priorité de la puissance.[/reponse]
[reponse statut="incorrect"]Non.
Dans un enchaînement d'opérations, la puissance se calcule avant la multiplication.[/reponse]
[/qcm]
[/etape]