[enonce]
Pour chaque affirmation suivante sur le vocabulaire et l'écriture des fractions, indiquer si elle est Vraie ou Fausse.
[/enonce]

[etape]
Affirmation : La fraction $\dfrac{0}{7}$ est égale à $0$.

[qcm]
[option correct="true"]Vrai[/option]
[option]Faux[/option]
[reponse statut="correct"]Bonne réponse !
$\dfrac{0}{7}$ correspond à $0 \div 7$, c'est-à-dire au nombre qui, multiplié par $7$, donne $0$ : ce nombre est bien $0$.[/reponse]
[reponse statut="incorrect"]Non, cette affirmation est vraie.
Attention à ne pas confondre avec $\dfrac{7}{0}$, qui lui n'a pas de sens. Quand le numérateur est $0$ (et le dénominateur non nul), la fraction vaut toujours $0$.[/reponse]
[/qcm]

[solution]
Cette affirmation est vraie. La fraction $\dfrac{0}{7}$ vaut $0$ : c'est le seul nombre qui, multiplié par $7$, donne $0$.
[/solution]
[/etape]

[etape]
Affirmation : L'écriture $\dfrac{3{,}5}{2}$ est une fraction.

[qcm]
[option]Vrai[/option]
[option correct="true"]Faux[/option]
[reponse statut="correct"]Exactement !
Une fraction est un quotient de deux entiers. Or $3{,}5$ est un nombre décimal, pas un entier : c'est donc une écriture fractionnaire mais pas une fraction.[/reponse]
[reponse statut="incorrect"]Non, cette affirmation est fausse.
Il ne faut pas confondre écriture fractionnaire (un quotient quelconque écrit avec une barre) et fraction (un quotient dont le numérateur et le dénominateur sont entiers). Ici, $3{,}5$ n'est pas un entier.[/reponse]
[/qcm]

[solution]
Cette affirmation est fausse. Le numérateur $3{,}5$ n'est pas entier : $\dfrac{3{,}5}{2}$ est une écriture fractionnaire mais pas une fraction.
[/solution]
[/etape]

[etape]
Affirmation : Le quotient de $9$ par $4$ se note $\dfrac{4}{9}$.

[qcm]
[option]Vrai[/option]
[option correct="true"]Faux[/option]
[reponse statut="correct"]Bravo !
Dans « le quotient de $a$ par $b$ », $a$ est au numérateur et $b$ au dénominateur. Le quotient de $9$ par $4$ s'écrit donc $\dfrac{9}{4}$, pas $\dfrac{4}{9}$.[/reponse]
[reponse statut="incorrect"]Non, cette affirmation est fausse.
Attention à l'ordre : « le quotient de $9$ par $4$ » s'écrit $9 \div 4 = \dfrac{9}{4}$. Le premier nombre cité va au numérateur.[/reponse]
[/qcm]

[solution]
Cette affirmation est fausse. Le quotient de $9$ par $4$ se note $\dfrac{9}{4}$ : le premier nombre cité est au numérateur.
[/solution]
[/etape]

[etape]
Affirmation : Tout nombre entier peut s'écrire sous forme fractionnaire. Par exemple, $6$ peut s'écrire $\dfrac{6}{1}$.

[qcm]
[option correct="true"]Vrai[/option]
[option]Faux[/option]
[reponse statut="correct"]Tu as raison !
Tout entier $n$ s'écrit $n = \dfrac{n}{1}$, puisque diviser par $1$ ne change pas la valeur. On peut aussi écrire $6 = \dfrac{12}{2} = \dfrac{18}{3}$, etc.[/reponse]
[reponse statut="incorrect"]Non, cette affirmation est vraie.
Rappel : un entier est un quotient particulier. Diviser un nombre par $1$ ne le change pas, donc $6 = 6 \div 1 = \dfrac{6}{1}$.[/reponse]
[/qcm]

[solution]
Cette affirmation est vraie. Tout entier $n$ s'écrit $n = \dfrac{n}{1}$.
[/solution]
[/etape]

[etape]
Affirmation : Pour partager équitablement $3$ pizzas entre $4$ personnes, chaque personne reçoit $\dfrac{4}{3}$ de pizza.

[qcm]
[option]Vrai[/option]
[option correct="true"]Faux[/option]
[reponse statut="correct"]Parfait !
Partager $3$ pizzas entre $4$ personnes, c'est calculer $3 \div 4 = \dfrac{3}{4}$. Chaque personne reçoit donc $\dfrac{3}{4}$ de pizza, soit moins d'une pizza entière.[/reponse]
[reponse statut="incorrect"]Non, cette affirmation est fausse.
Le numérateur et le dénominateur ont été inversés. Comme on partage seulement $3$ pizzas entre $4$ personnes, chacun reçoit moins d'une pizza : la fraction obtenue doit être inférieure à $1$.[/reponse]
[/qcm]

[solution]
Cette affirmation est fausse. Chaque personne reçoit $\dfrac{3}{4}$ de pizza ($3$ divisé par $4$), ce qui est inférieur à $1$.
[/solution]
[/etape]

[etape]
Affirmation : La fraction $\dfrac{17}{5}$ peut s'écrire sous la forme $3 + \dfrac{2}{5}$.

[qcm]
[option correct="true"]Vrai[/option]
[option]Faux[/option]
[reponse statut="correct"]C'est bien ça !
Division euclidienne : $17 = 5 \times 3 + 2$. Donc $\dfrac{17}{5} = 3 + \dfrac{2}{5}$.[/reponse]
[reponse statut="incorrect"]Non, cette affirmation est vraie.
Le piège ici est de penser que $\dfrac{17}{5}$ ne se décompose pas. En faisant la division euclidienne $17 = 5 \times 3 + 2$, on obtient bien la décomposition $3 + \dfrac{2}{5}$.[/reponse]
[/qcm]

[solution]
Cette affirmation est vraie. La division euclidienne $17 = 5 \times 3 + 2$ donne $\dfrac{17}{5} = 3 + \dfrac{2}{5}$.
[/solution]
[/etape]

[enonce]
Ce QCM porte sur le sens d'une fraction : vocabulaire, écriture, fraction d'une grandeur et décomposition. Choisir la bonne réponse parmi les 4 propositions.
[/enonce]

[etape]
Quel est le numérateur de la fraction $\dfrac{8}{15}$ ?
[qcm]
[option]$15$[/option]
[option correct="true"]$8$[/option]
[option]$\dfrac{8}{15}$[/option]
[option]$7$[/option]
[reponse statut="correct"]Correct !
Dans une fraction $\dfrac{a}{b}$, le numérateur est le nombre du dessus. Ici, c'est $8$.[/reponse]
[reponse motif="$15$"]Non.
Le nombre $15$ se trouve sous la barre : c'est le dénominateur, pas le numérateur.[/reponse]
[reponse motif="$\dfrac{8}{15}$"]Non.
Le numérateur n'est qu'une partie de la fraction : il s'agit du nombre placé au-dessus de la barre.[/reponse]
[reponse motif="$7$"]Non.
La valeur $7$ correspond à $15 - 8$. Le numérateur n'est pas obtenu par soustraction : il se lit directement au-dessus de la barre.[/reponse]
[reponse statut="incorrect"]Non.
Dans une fraction, le numérateur est le nombre situé au-dessus de la barre.[/reponse]
[/qcm]
[/etape]

[etape]
Sur une droite graduée où chaque unité est partagée en $4$ parts égales, quelle fraction repère le $9^{\text{e}}$ trait à partir de l'origine ?
[qcm]
[option]$\dfrac{4}{9}$[/option]
[option]$\dfrac{1}{4}$[/option]
[option correct="true"]$\dfrac{9}{4}$[/option]
[option]$\dfrac{9}{1}$[/option]
[reponse statut="correct"]Bravo !
Chaque petit trait représente $\dfrac{1}{4}$. Au $9^{\text{e}}$ trait, on compte $9$ parts d'un quart, ce qui donne $\dfrac{9}{4}$.[/reponse]
[reponse motif="$\dfrac{4}{9}$"]Non.
Le numérateur et le dénominateur ont été inversés. Le dénominateur indique combien de parts forment une unité, le numérateur compte le nombre de parts.[/reponse]
[reponse motif="$\dfrac{1}{4}$"]Non.
Cette fraction représente une seule petite graduation, c'est-à-dire le $1^{\text{er}}$ trait. Compter en revanche le nombre total de parts.[/reponse]
[reponse motif="$\dfrac{9}{1}$"]Non.
Le partage en $4$ parts a été oublié : le dénominateur doit refléter en combien de parts chaque unité est découpée.[/reponse]
[reponse statut="incorrect"]Non.
Le dénominateur indique en combien de parts l'unité est partagée, le numérateur indique combien de ces parts on prend.[/reponse]
[/qcm]
[/etape]

[etape]
Dans un sachet de $48$ bonbons, $\dfrac{3}{8}$ sont à la fraise. Combien y a-t-il de bonbons à la fraise ?
[qcm]
[option]$6$[/option]
[option]$30$[/option]
[option correct="true"]$18$[/option]
[option]$128$[/option]
[reponse statut="correct"]Exactement !
On calcule $\dfrac{3}{8}$ de $48$ : on divise par le dénominateur, puis on multiplie par le numérateur.
$48 \div 8 = 6$, puis $6 \times 3 = 18$.[/reponse]
[reponse motif="$6$"]Non.
La division par $8$ a bien été effectuée, mais la multiplication par le numérateur $3$ a été oubliée.[/reponse]
[reponse motif="$30$"]Non.
Cette valeur correspond aux bonbons qui ne sont pas à la fraise ($48 - 18$). La question portait sur les bonbons à la fraise.[/reponse]
[reponse motif="$128$"]Non.
Numérateur et dénominateur ont été échangés dans le calcul : on multiplie par le numérateur et on divise par le dénominateur, pas l'inverse.[/reponse]
[reponse statut="incorrect"]Non.
Pour calculer une fraction d'une quantité, on divise par le dénominateur, puis on multiplie par le numérateur.[/reponse]
[/qcm]
[/etape]

[etape]
Décomposer $\dfrac{17}{4}$ sous la forme d'un entier ajouté à une fraction inférieure à $1$.
[qcm]
[option]$3 + \dfrac{5}{4}$[/option]
[option correct="true"]$4 + \dfrac{1}{4}$[/option]
[option]$4 + \dfrac{3}{4}$[/option]
[option]$\dfrac{4}{4} + 1$[/option]
[reponse statut="correct"]Bonne réponse !
Division euclidienne de $17$ par $4$ : $17 = 4 \times 4 + 1$. Donc $\dfrac{17}{4} = 4 + \dfrac{1}{4}$.[/reponse]
[reponse motif="$3 + \dfrac{5}{4}$"]Non.
La fraction $\dfrac{5}{4}$ n'est pas inférieure à $1$ : la décomposition n'est pas terminée. Pousser la division euclidienne jusqu'au bout.[/reponse]
[reponse motif="$4 + \dfrac{3}{4}$"]Non.
Le quotient entier est correct, mais le reste a été mal calculé. Vérifier que $4 \times 4 + r = 17$.[/reponse]
[reponse motif="$\dfrac{4}{4} + 1$"]Non.
Le calcul ne donne que $1 + 1 = 2$, alors que $\dfrac{17}{4}$ vaut un peu plus de $4$.[/reponse]
[reponse statut="incorrect"]Non.
Effectuer la division euclidienne de $17$ par $4$ : le quotient donne la partie entière, le reste donne le numérateur de la fraction restante.[/reponse]
[/qcm]
[/etape]

[etape]
Quelle écriture fractionnaire est égale à l'entier $7$ ?
[qcm]
[option]$\dfrac{1}{7}$[/option]
[option]$\dfrac{0}{7}$[/option]
[option correct="true"]$\dfrac{7}{1}$[/option]
[option]$\dfrac{7}{7}$[/option]
[reponse statut="correct"]C'est bien ça !
Tout entier $n$ s'écrit $n = \dfrac{n}{1}$ : ici, $7 = \dfrac{7}{1}$.[/reponse]
[reponse motif="$\dfrac{1}{7}$"]Non.
Le numérateur et le dénominateur ont été inversés. La fraction $\dfrac{1}{7}$ vaut environ $0{,}14$, pas $7$.[/reponse]
[reponse motif="$\dfrac{0}{7}$"]Non.
Un numérateur égal à $0$ donne toujours la valeur $0$, jamais $7$.[/reponse]
[reponse motif="$\dfrac{7}{7}$"]Non.
Une fraction dont le numérateur et le dénominateur sont identiques (et non nuls) vaut $1$, pas $7$.[/reponse]
[reponse statut="incorrect"]Non.
Pour écrire un entier $n$ sous forme fractionnaire, on l'écrit avec un dénominateur égal à $1$.[/reponse]
[/qcm]
[/etape]

[etape]
Une recette demande $\dfrac{2}{3}$ d'un litre de lait. Combien de centilitres de lait faut-il, sachant qu'un litre vaut $100$ cL ?
[qcm]
[option correct="true"]$\approx 66{,}67$ cL[/option]
[option]$50$ cL[/option]
[option]$33{,}33$ cL[/option]
[option]$150$ cL[/option]
[reponse statut="correct"]Tu as raison !
On calcule $\dfrac{2}{3}$ de $100$ : $100 \div 3 \approx 33{,}33$, puis $33{,}33 \times 2 \approx 66{,}67$. Soit environ $66{,}67$ cL.[/reponse]
[reponse motif="$50$ cL"]Non.
Cette valeur correspond à la moitié, c'est-à-dire à $\dfrac{1}{2}$ d'un litre. Or la fraction demandée est $\dfrac{2}{3}$.[/reponse]
[reponse motif="$33{,}33$ cL"]Non.
La division par $3$ a bien été faite, mais la multiplication par le numérateur $2$ a été oubliée.[/reponse]
[reponse motif="$150$ cL"]Non.
Le dénominateur et le numérateur ont été échangés dans le calcul : multiplier par $\dfrac{2}{3}$ donne moins qu'un litre, pas plus.[/reponse]
[reponse statut="incorrect"]Non.
Pour prendre la fraction $\dfrac{2}{3}$ d'une grandeur, on divise par $3$ puis on multiplie par $2$.[/reponse]
[/qcm]
[/etape]