[enonce]
Ce QCM porte sur la description et les patrons des prismes droits et des cylindres de révolution. Choisir la bonne réponse parmi les 4 propositions.
[/enonce]

[etape]
Un prisme droit a pour base un pentagone (polygone à $5$ côtés). Combien possède-t-il de faces latérales ?
[qcm]
[option]$2$[/option]
[option]$3$[/option]
[option correct="true"]$5$[/option]
[option]$7$[/option]
[reponse statut="correct"]Bonne réponse !
Dans un prisme droit, il y a autant de faces latérales que de côtés de la base. Une base à $5$ côtés donne $5$ faces latérales.[/reponse]
[reponse motif="$2$"]Non.
$2$ correspond au nombre de bases d'un prisme, pas au nombre de faces latérales.[/reponse]
[reponse motif="$3$"]Non.
Le nombre $3$ correspondrait à un prisme à base triangulaire, pas pentagonale.[/reponse]
[reponse motif="$7$"]Non.
$7 = 5 + 2$ : le nombre total de faces (latérales et bases) a été calculé. La question porte uniquement sur les faces latérales.[/reponse]
[reponse statut="incorrect"]Non.
Le nombre de faces latérales d'un prisme droit est égal au nombre de côtés de sa base.[/reponse]
[/qcm]
[/etape]

[etape]
Dans un prisme droit, comment sont les faces latérales ?
[qcm]
[option]Des triangles.[/option]
[option correct="true"]Des rectangles.[/option]
[option]Des trapèzes.[/option]
[option]Des parallélogrammes quelconques.[/option]
[reponse statut="correct"]Exactement !
Dans un prisme droit, les faces latérales sont perpendiculaires aux bases : ce sont donc des rectangles.[/reponse]
[reponse motif="Des triangles."]Non.
Le triangle peut être la forme des bases (prisme à base triangulaire), mais les faces latérales sont toujours des rectangles dans un prisme droit.[/reponse]
[reponse motif="Des trapèzes."]Non.
Le trapèze a deux côtés parallèles de longueurs différentes : ce serait le cas d'un tronc de pyramide, pas d'un prisme droit.[/reponse]
[reponse motif="Des parallélogrammes quelconques."]Non.
Un parallélogramme général a des angles non droits. Dans un prisme droit, les faces latérales ont leurs angles droits : ce sont des rectangles.[/reponse]
[reponse statut="incorrect"]Non.
Le mot « droit » signifie que les faces latérales sont perpendiculaires aux bases, ce qui leur donne une forme particulière.[/reponse]
[/qcm]
[/etape]

[etape]
Un cylindre de révolution a un rayon de base $r = 4$ cm et une hauteur $h = 7$ cm. Sur le patron du cylindre, quelle est la longueur du rectangle correspondant à la surface latérale (en valeur exacte, en fonction de $\pi$) ?
[qcm]
[option]$4\pi$ cm[/option]
[option correct="true"]$8\pi$ cm[/option]
[option]$16\pi$ cm[/option]
[option]$28\pi$ cm[/option]
[reponse statut="correct"]Bravo !
La longueur du rectangle est égale au périmètre du disque de base : $2 \pi r = 2 \times \pi \times 4 = 8\pi$ cm.[/reponse]
[reponse motif="$4\pi$ cm"]Non.
La formule $\pi r$ a été utilisée, en oubliant le facteur $2$. Le périmètre du cercle est $2\pi r$, pas $\pi r$.[/reponse]
[reponse motif="$16\pi$ cm"]Non.
La formule $\pi r^2$ a été utilisée : c'est l'aire du disque, pas son périmètre. La longueur du rectangle est le périmètre du cercle.[/reponse]
[reponse motif="$28\pi$ cm"]Non.
Le calcul $\pi \times r \times h = \pi \times 4 \times 7$ a été effectué : c'est presque la formule du volume, et la hauteur n'intervient pas dans la longueur du rectangle.[/reponse]
[reponse statut="incorrect"]Non.
Sur le patron, le rectangle latéral a pour longueur le périmètre du cercle de base.[/reponse]
[/qcm]
[/etape]

[etape]
Le patron d'un prisme droit à base triangulaire est composé de :
[qcm]
[option]$3$ triangles et $2$ rectangles.[/option]
[option correct="true"]$2$ triangles et $3$ rectangles.[/option]
[option]$2$ triangles et $1$ rectangle.[/option]
[option]$3$ triangles et $3$ rectangles.[/option]
[reponse statut="correct"]Tu as raison !
Un prisme droit à base triangulaire a $2$ bases triangulaires et $3$ faces latérales rectangulaires (autant que de côtés du triangle).[/reponse]
[reponse motif="$3$ triangles et $2$ rectangles."]Non.
Les rôles des triangles et rectangles ont été inversés. Les bases (au nombre de $2$) sont triangulaires ; les faces latérales (au nombre de $3$) sont rectangulaires.[/reponse]
[reponse motif="$2$ triangles et $1$ rectangle."]Non.
Pour réaliser un patron, chaque face latérale doit être dessinée séparément, ce qui donne $3$ rectangles, pas un seul.[/reponse]
[reponse motif="$3$ triangles et $3$ rectangles."]Non.
Un prisme droit ne possède que $2$ bases (les triangles), pas $3$.[/reponse]
[reponse statut="incorrect"]Non.
Un prisme droit à base triangulaire possède $2$ bases triangulaires identiques et autant de faces latérales que de côtés de la base.[/reponse]
[/qcm]
[/etape]

[etape]
Sur le patron d'un prisme droit, le rectangle obtenu en assemblant les faces latérales bout à bout a une largeur égale à :
[qcm]
[option]le périmètre de la base.[/option]
[option correct="true"]la hauteur du prisme.[/option]
[option]l'aire de la base.[/option]
[option]un côté de la base.[/option]
[reponse statut="correct"]C'est bien ça !
Quand on assemble les faces latérales, la dimension dans le sens de la hauteur du prisme reste inchangée : c'est la largeur du rectangle obtenu. Sa longueur est le périmètre de la base.[/reponse]
[reponse motif="le périmètre de la base."]Non.
Le périmètre de la base est la longueur du grand rectangle (somme des côtés de toutes les faces alignées), pas sa largeur.[/reponse]
[reponse motif="l'aire de la base."]Non.
L'aire est une grandeur en cm², elle ne peut pas être la dimension d'un rectangle (qui est une longueur en cm).[/reponse]
[reponse motif="un côté de la base."]Non.
Un côté de la base correspond à la largeur d'un seul rectangle latéral, pas à la largeur du grand rectangle obtenu en les assemblant.[/reponse]
[reponse statut="incorrect"]Non.
Lors de l'assemblage, la dimension qui reste inchangée pour chaque face latérale est la hauteur du prisme.[/reponse]
[/qcm]
[/etape]

[etape]
Parmi ces solides, lequel n'est pas un prisme droit ?
[qcm]
[option]Un cube.[/option]
[option]Un pavé droit (parallélépipède rectangle).[/option]
[option correct="true"]Une pyramide à base carrée.[/option]
[option]Un prisme à base hexagonale.[/option]
[reponse statut="correct"]Correct !
Une pyramide n'a qu'une seule base et toutes les autres faces se rejoignent en un sommet : ce n'est pas un prisme. Le cube et le pavé droit sont des cas particuliers de prismes droits (bases carrées ou rectangulaires).[/reponse]
[reponse motif="Un cube."]Non.
Un cube est un prisme droit dont les bases sont des carrés et toutes les faces sont des carrés identiques.[/reponse]
[reponse motif="Un pavé droit (parallélépipède rectangle)."]Non.
Un pavé droit est un prisme droit dont les bases sont des rectangles : il vérifie bien la définition.[/reponse]
[reponse motif="Un prisme à base hexagonale."]Non.
Un prisme à base hexagonale entre dans la définition générale du prisme : sa base est juste un polygone à $6$ côtés.[/reponse]
[reponse statut="incorrect"]Non.
Un prisme droit possède $2$ bases parallèles identiques et des faces latérales rectangulaires. Identifier le solide qui ne respecte pas cette structure.[/reponse]
[/qcm]
[/etape]