Limites de fonctions (2)

T^le

Ce quiz comporte 6 questions

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T^le - Limites de fonctions (2)1

Soit la fonction $f$ définie sur $\mathbb{R}\backslash \{ - 3\}$ par :

$f(x)=\dfrac{3 - x}{3+x}.$

La courbe représentative de $f$ admet une asymptote horizontale d'équation $y= - 1$ .

VRAI FAUX

T^le - Limites de fonctions (2)1

Réponse Question suivante

T^le - Limites de fonctions (2)1

Explications Question suivante

T^le - Limites de fonctions (2)1

Vrai car :

$\lim\limits_{x \rightarrow \pm\infty} \dfrac{3 - x}{3+x}= \lim\limits_{x \rightarrow \pm\infty} \dfrac{ - x}{x} = - 1.$

Énoncé Question suivante

T^le - Limites de fonctions (2)2

Soit la fonction $f$ définie sur $\mathbb{R}$ par :

$f(x)=\dfrac{x^2+x+1}{3x^2+1}.$

$\lim\limits_{x \rightarrow - \infty} f(x)= +\infty$

VRAI FAUX

T^le - Limites de fonctions (2)2

Réponse Question suivante

T^le - Limites de fonctions (2)2

Explications Question suivante

T^le - Limites de fonctions (2)2

C'est faux.

$\lim\limits_{x \rightarrow - \infty} f(x)=\lim\limits_{x \rightarrow - \infty} \dfrac{x^2}{3x^2}=\dfrac{1}{3}$

Énoncé Question suivante

T^le - Limites de fonctions (2)3

Soit une fonction $f$ définie sur $\mathbb{R}\backslash \{1\}$ dont le tableau de variation est :

$tableau de variation fonction inverse$

La courbe représentative de $f$ admet une asymptote verticale d'équation $x=1$ .

VRAI FAUX

T^le - Limites de fonctions (2)3

Réponse Question suivante

T^le - Limites de fonctions (2)3

Explications Question suivante

T^le - Limites de fonctions (2)3

C'est faux.

Car $f(x)$ ne tend pas vers l'infini quand $x$ tend vers 1.

Énoncé Question suivante

T^le - Limites de fonctions (2)4

Soit une fonction $f$ définie sur $\mathbb{R}$ dont le tableau de variation est :

$tableau de variation fonction croissante$

La courbe représentative de $f$ admet deux asymptotes horizontales.

VRAI FAUX

T^le - Limites de fonctions (2)4

Réponse Question suivante

T^le - Limites de fonctions (2)4

Explications Question suivante

T^le - Limites de fonctions (2)4

Oui, d'équations $y= - 1$ et $y=1.$ car :

$\lim\limits_{x \rightarrow - \infty} f(x)= - 1$
$\lim\limits_{x \rightarrow +\infty} f(x)= 1$

Énoncé Question suivante

T^le - Limites de fonctions (2)5

Soit une fonction $f$ définie sur $\mathbb{R}$ dont le tableau de variation est :

$Tableau de variation polynôme du second degré$

La courbe représentative de $f$ admet une asymptote verticale d'équation $x=0$ .

VRAI FAUX

T^le - Limites de fonctions (2)5

Réponse Question suivante

T^le - Limites de fonctions (2)5

Explications Question suivante

T^le - Limites de fonctions (2)5

C'est faux.

Car $f(x)$ ne tend pas vers l'infini quand $x$ tend vers 0.

Énoncé Question suivante

T^le - Limites de fonctions (2)6

Soit la fonction $f$ définie sur $\mathbb{R}\backslash \{5\}$ par :

$f(x)=\dfrac{x^2}{x - 5}.$

$\lim\limits_{x \rightarrow +\infty} f(x)= +\infty$

VRAI FAUX

T^le - Limites de fonctions (2)6

Réponse Bilan

T^le - Limites de fonctions (2)6

Explications Bilan

T^le - Limites de fonctions (2)6

C'est vrai.

$\lim\limits_{x \rightarrow +\infty} f(x)=\lim\limits_{x \rightarrow +\infty} \dfrac{x^2}{x}$ $=\lim\limits_{x \rightarrow +\infty} x= +\infty$

Énoncé Bilan

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