C'est faux.
En développant chaque membre de l'équation on obtient l'équation équivalente suivante :
et cette égalité est vraie quel que soit le réel .
L'ensemble des solution est donc
C'est vrai.
On réduit tous les termes au même dénominateur :
L'ensemble des solutions est donc bien
C'est vrai.
En factorisant par l'équation se ramène à une équation « produit nul » :
ou
Donc
C'est vrai.
On utilise l'identité remarquable :
pour factoriser le membre de gauche.
est donc l'unique solution de l'équation proposée.
C'est faux.
On peut mettre en facteur dans le membre de gauche :
ou
Or, l'équation n'a aucune solution réelle car est toujours positif ou nul.
L'équation de départ admet donc comme unique solution.
C'est vrai.
Si l'on remplace par dans le membre de gauche de l'équation on obtient :
donc est bien une solution de l'équation proposée.