Cube et volume d'un tétraèdre
Calculer le volume du tétraèdre ABCF en fonction de c.
Le volume du tétraèdre est :
V=31×B×h
où h est la hauteur du tétraèdre et B l'aire de la base BCF.
Or h=c et BCF est un triangle rectangle isocèle dont l'aire est égale à la moitié de l'aire du carré BCGF. Par conséquent, B=21×c2 et :
V=31×21×c2×c=61×c3