Loi de probabilité - Bac ES Liban 2009
Exercice 2
5 points - Commun à tous candidats
Un magasin de vêtements démarqués a reçu un lot important de chemisiers en coton. Le propriétaire du magasin constate que les chemisiers peuvent présenter deux types de défauts : un défaut de coloris ou un bouton manquant. Il note aussi que :
4% de ces chemisiers présentent un défaut de coloris,
3% des chemisiers ont un bouton manquant,
2% des chemisiers ont à la fois un défaut de coloris et un bouton manquant.
Une cliente prend au hasard un chemisier dans le lot. On considère les évènements suivants :
B : " le chemisier a un bouton manquant "
C : " le chemisier présente un défaut de coloris "
Calculer la probabilité des évènements suivants :
D : " cette cliente prend un chemisier ayant au moins un défaut ",
E : " cette cliente prend un chemisier ayant un seul défaut ",
F : " cette cliente prend un chemisier sans défaut ".
On sait que le chemisier qui intéresse la cliente présente un défaut de coloris. Quelle est la probabilité qu'il manque un bouton à ce chemisier ?
Une autre cliente prend au hasard deux chemisiers dans le lot. Ces choix peuvent être assimilés à un tirage au hasard avec remise dans le lot de chemisiers.
Quelle est la probabilité que sur les deux chemisiers choisis, un seul ait un bouton manquant ?
Le propriétaire du magasin vend un chemisier sans défaut 40 euros, il fait une remise de 20% si le chemisier a un seul défaut, et de 50% s'il a les deux défauts.
Établir la loi de probabilité du prix de vente en euros, noté , d'un chemisier.
Quel chiffre d'affaires le propriétaire peut-il espérer faire sur la vente de cent chemisiers ?