Maths-cours

COURS & EXERCICES DE MATHÉMATIQUES

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Etude d'une fonction trigonométrique

Soit la fonction ff définie sur l'intervalle I=[0;π]I = \left[0 ; \pi \right] par :

f(x)=xcos(x)sin(x)f\left(x\right)=x\cos\left(x\right) - \sin\left(x\right)

  1. Calculer f(x)f^{\prime}\left(x\right)

  2. Tracer le tableau de variation de ff sur l'intervalle I=[0;π]I = \left[0 ; \pi \right]

  3. Montrer que l'équation f(x)=1f\left(x\right)= - 1 possède une unique solution sur II.