Maths-cours

COURS & EXERCICES DE MATHÉMATIQUES

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Équation cartésienne d'une droite - Vecteur directeur

Pour chacune des droites dont une équation est donnée ci-dessous, déterminer :

  1. xy+1=0x - y+1=0

  2. x+2y=0x+2y=0

  3. 4x2y+5=04x - 2y+5=0

  4. 3y+1=03y+1=0

  5. x+1=0 - x+1=0

Corrigé

  1. u(1;1)\vec{u}\left(1 ; 1\right) (voir cours)

    y=x+1y = x+1

    a=1a=1

  2. u(2;1)\vec{u}\left( - 2 ; 1\right)

    y=x2y = - \frac{x}{2}

    a=12a= - \frac{1}{2}

  3. u(2;4)\vec{u}\left(2 ; 4\right) (ou u(1;2)\vec{u}\left(1 ; 2\right), ou tout autre vecteur colinéaire à celui-ci...)

    y=2x+52y = 2x+\frac{5}{2}

    a=2a=2

  4. u(3;0)\vec{u}\left(3 ; 0\right) (ou u(1;0)\vec{u}\left(1 ; 0\right), ...)

    y=13y = - \frac{1}{3}

    a=0a=0

  5. u(0;1)\vec{u}\left(0 ; 1\right) (ou u(0;1)\vec{u}\left( 0 ; - 1 \right), ...)

    x=1x = 1

    Il n'y a pas de coefficient directeur (droite parallèle à l'axe des ordonnées)

Remarque : pour le vecteur directeur, il y a, à chaque question, une infinité de réponses possibles...