Croissance d'une suite
Soit la suite numérique (un) définie pour tout n∈N par :
{u0=2un+1=21un2+1
Calculer u1,u2,u3 et u4. Quel semble être le sens de variation de cette suite ?
Première méthode.
Etudier le sens de variations de la fonction f:x↦21x2+1 sur [0;+∞[.
En déduire le sens de variation de la suite (un).
Deuxième méthode.
Calculer et étudier le signe de un+1−un.
Retrouver le résultat de la question 2.