PGCD : Simplification d'une fraction

Corrigé

$180 = 2 \times 2 \times 3 \times 3 \times 5 = 2^2 \times 3^2 \times 5$

$252 = 2 \times 2 \times 3 \times 3 \times 7 = 2^2 \times 3^2 \times 7$
Le PGCD s'obtient en sélectionnant les facteurs communs aux deux décompositions (avec les plus petits exposants) ; par conséquent : $PGCD(180, 252) = 2^2 \times 3^2 = 4 \times 9 = 36$
$A$ se simplifie donc par $36$ :

$A=\frac{180}{252}=\frac{36\times 5}{36\times 7}=\frac{5}{7}$