Limites de fonctions (1)

T^le

Ce quiz comporte 6 questions

facile

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T^le - Limites de fonctions (1)1

Soit la fonction $f$ définie sur $\mathbb{R}$ par :

$f(x)=x^2+3x+4.$

$\lim\limits_{x \rightarrow - \infty} f(x)= +\infty$

VRAI FAUX

T^le - Limites de fonctions (1)1

Réponse Question suivante

T^le - Limites de fonctions (1)1

Explications Question suivante

T^le - Limites de fonctions (1)1

C'est vrai.

$\lim\limits_{x \rightarrow - \infty} f(x)= \lim\limits_{x \rightarrow - \infty} x^2=+\infty$

Énoncé Question suivante

T^le - Limites de fonctions (1)2

$\lim\limits_{x \rightarrow - \infty} 2+\dfrac{1}{x} - \dfrac{1}{x^2}= - \infty$

VRAI FAUX

T^le - Limites de fonctions (1)2

Réponse Question suivante

T^le - Limites de fonctions (1)2

Explications Question suivante

T^le - Limites de fonctions (1)2

C'est faux.

$\lim\limits_{x \rightarrow - \infty} {\dfrac{1}{x}}= 0$
$\lim\limits_{x \rightarrow - \infty} { - \dfrac{1}{x^2}}= 0$

Par somme :
$\lim\limits_{x \rightarrow - \infty} 2+\dfrac{1}{x} - \dfrac{1}{x^2}= 2$

Énoncé Question suivante

T^le - Limites de fonctions (1)3

Soit la fonction $f$ définie sur $\mathbb{R} \backslash \{0\}$ par :

$f(x)=\dfrac{x^2+1}{x}.$

$\lim\limits_{x \rightarrow +\infty} f(x)= 0$

VRAI FAUX

T^le - Limites de fonctions (1)3

Réponse Question suivante

T^le - Limites de fonctions (1)3

Explications Question suivante

T^le - Limites de fonctions (1)3

C'est faux.

$\lim\limits_{x \rightarrow +\infty} f(x)=\lim\limits_{x \rightarrow +\infty} \dfrac{x^2}{x}= +\infty$

Énoncé Question suivante

T^le - Limites de fonctions (1)4

$\lim\limits_{x \rightarrow +\infty} \dfrac{8x+9}{x}= 8$

VRAI FAUX

T^le - Limites de fonctions (1)4

Réponse Question suivante

T^le - Limites de fonctions (1)4

Explications Question suivante

T^le - Limites de fonctions (1)4

C'est vrai.

$\lim\limits_{x \rightarrow +\infty} \dfrac{8x+9}{x}=\lim\limits_{x \rightarrow +\infty} \dfrac{8x}{x}= 8$

Énoncé Question suivante

T^le - Limites de fonctions (1)5

Soit la fonction $f$ définie sur $\mathbb{R} \backslash \{0\}$ par :

$f(x)=2x+2 - \dfrac{1}{x}.$

$\lim\limits_{x \rightarrow +\infty} f(x)= 2$

VRAI FAUX

T^le - Limites de fonctions (1)5

Réponse Question suivante

T^le - Limites de fonctions (1)5

Explications Question suivante

T^le - Limites de fonctions (1)5

C'est faux.

$\lim\limits_{x \rightarrow +\infty} {\dfrac{1}{x}}= 0$
$\lim\limits_{x \rightarrow +\infty} {2x}= +\infty$

Par somme :
$\lim\limits_{x \rightarrow +\infty} f(x)= +\infty$

Énoncé Question suivante

T^le - Limites de fonctions (1)6

Soient $f$ et $g$ deux fonctions telles que :

$\lim\limits_{x \rightarrow +\infty} f(x)= 0$ et $\lim\limits_{x \rightarrow +\infty} g(x)= +\infty$ .

Alors : $\lim\limits_{x \rightarrow +\infty} \dfrac{f(x)}{g(x)}= 0$

VRAI FAUX

T^le - Limites de fonctions (1)6

Réponse Bilan

T^le - Limites de fonctions (1)6

Explications Bilan

T^le - Limites de fonctions (1)6

C'est vrai.

C'est un quotient dont le numérateur tend vers 0 et le dénominateur vers $+\infty$ .

Énoncé Bilan

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