Quiz&nbsp;.&nbsp;Maths-cours

1^re - Suites : généralités1

1^re - Suites : généralités1

1^re - Suites : généralités1

C'est vrai :

$u_1 = u_0 - 1=2$
$u_2 = u_1 - 1=1$
$u_3 =u_2 - 1=0$

1^re - Suites : généralités2

Soit la suite $(u_n)$ définie sur $\mathbb{N}$ par :

$\begin{cases} u_0=1 \\u_{n+1}=2 - \sqrt{u_n} \end{cases}$

Alors : $u_{10}=1$

1^re - Suites : généralités2

1^re - Suites : généralités2

1^re - Suites : généralités2

C'est vrai :

$u_1 = 2 - \sqrt{u_0} = 2 - 1=1$
$u_2 = 2 - \sqrt{u_1} = 2 - 1=1$
etc.

$u_{10} = 2 - \sqrt{u_9} = 2 - 1=1$

1^re - Suites : généralités3

Soit la suite $(u_n)$ définie sur $\mathbb{N}$ par :

$\begin{cases} u_0=4 \\u_{n+1}=\dfrac{u_n}{2}+1 \end{cases}$

Alors : $u_2=\dfrac{5}{2}$

1^re - Suites : généralités3

1^re - Suites : généralités3

1^re - Suites : généralités3

C'est vrai :

$u_1 = \dfrac{u_0}{2}+1=\dfrac{4}{2}+1 = 3$

$u_2 = \dfrac{u_1}{2}+1=\dfrac{3}{2}+1 = \dfrac{5}{2}$

1^re - Suites : généralités4

Soit la suite $(u_n)$ définie sur $\mathbb{N}$ par :

$\begin{cases} u_0=1 \\u_{n+1}=nu_n \end{cases}$

Alors : $u_3=6$

1^re - Suites : généralités4

1^re - Suites : généralités4

1^re - Suites : généralités4

C'est faux :

$u_1 = 0 \times u_0=0$
$u_2 = 1 \times u_1=0$
$u_3 = 2 \times u_2=0$

1^re - Suites : généralités5

Soit la suite $(u_n)$ définie sur $\mathbb{N}$ par :

$u_n= \frac{ 1 }{ \sqrt{ n+1 } }$

Alors : $u_{3}=0,5$

1^re - Suites : généralités5

1^re - Suites : généralités5

1^re - Suites : généralités5

C'est vrai :

$u_{3}== \frac{ 1 }{ \sqrt{ 3+1 } }= \frac{ 1 }{ \sqrt{ 4 }} = \frac{ 1 }{ 2} =0,5$

1^re - Suites : généralités6

Soit la suite $(u_n)$ définie sur $\mathbb{N}$ par :

$\begin{cases} u_0=1 \\u_{n+1}=u_n+n \end{cases}$

Alors :

$u_3=5$