Quiz . Maths-cours

C'est vrai.

D'après le tableau :

$p(A \cap B) = 0,6$
$p(B) = 0,8$

donc :

$p_B(A) = \frac{ p(A \cap B) }{ p(B) } = \frac{ 0,6 }{ 0,8 } = \frac{ 3 }{ 4 }.$

C'est vrai.

Le tableau complet est :

$p(A) = 0,4$ et $p(A \cap B)= 0,2$ , donc :

$p_A(B) = \frac{ p(A \cap B) }{ p(A) } = \frac{ 0,2 }{ 0,4 } = \frac{ 1 }{ 2 }.$

C'est faux.

Par lecture directe sur l'arbre :

$p_A(B) = 0,8$

(C'est $p(A \cap B )$ qui vaut $0,7 \times 0,8 = 0,56$ ).

C'est vrai.

La probabilité manquante est bien $p_A(B) .$

La somme des probabilités figurant sur les branches issues d'un même nœud est égale à $1$ . Donc :

$p_A(B) = 1 - 0,3 = 0,7$

C'est faux.

$p_B(A) = \frac{ p(A \cap B) }{ p(B) } = \frac{ 0,2 }{ 0,6 } = \frac{ 1 }{ 3 }.$

C'est vrai.

$A= \left\{ 2~; 4~; 6\right\}$
$B= \left\{ 3~; 4~; 5~; 6\right\}$
$A \cap B = \left\{ 4~; 6\right\}$

$$ donc :

$p(A) = \frac{ 1 }{ 2 }$ , $p(B) = \frac{ 2 }{ 3 }$ et $p(A \cap B)= \frac{ 1 }{ 3 } .$

$p_B(A) = \frac{ p(A \cap B) }{ p(B) } = \frac{ 1/3 }{ 2/3 } = \frac{ 1 }{ 2 }.$