[Connaissances requises : à partir de la troisième]
ABCD est un trapèze dont les diagonales se coupent en E.
Les aires des triangles ABE et CDE valent respectivement 32 cm² et 18 cm².
Quelle est l’aire totale du trapèze ABCD ?
[Tous niveaux]
Ordonnez les entiers compris entre 1 (inclus) et 16 (inclus) de telle sorte que la somme de deux termes consécutifs soit toujours un carré parfait.
Par exemple : 6 ; 3 ; 13 ; … (3+6=9 ; 3+13=16 …)
Chacun des seize nombres doit être utilisé une fois et une seule.
Question bonus : Combien y a t’il de solutions ?
[Niveau: Troisième et +]
Sur la figure ci-dessus, ABCD est un carré d’aire 1m² et AEF est un triangle équilatéral (E et F sont situés sur les côtés [BC] et [CD]).
Quelle est l’aire exacte du triangle AEF ?
[Niveau: Terminale]
Au cours de la seconde mi-temps (45 minutes) d’un match de football, deux joueurs ont marqué chacun un but.
Quelle est la probabilité qu’il se soit écoulé moins de 10 minutes entre les deux buts ?
(On considéra que les buts sont indépendants et que les instants auxquels ils sont marqués suivent une loi uniforme).
[Difficulté: Moyenne – Niveau: 3ème et +]
Dans un parc, quatre arbres A, B, C et D sont disposés en rectangle.
Une fontaine F est située à 80 mètres de l’arbre A, à 125 mètres de l’arbre B et à 110 mètres de l’arbre C.
A quelle distance est-elle de l’arbre D ? (on arrondira au mètre près).
[Difficulté: Assez facile – Niveau: Collège et +]
Il est environ 15h15.
Quelle heure est-il très précisément (à la seconde près) sachant que l’aiguille des heures et l’aiguille des minutes se superposent exactement ?
[Difficulté: Difficile – Niveau de connaissances : Troisième et +]
La figure ci-dessous représente un quadrillage de 8 \times 6 carreaux.
Une diagonale traverse 12 cases (colorées en vert sur la figure).
Combien de cases traversera une diagonale d’un rectangle de 2016 \times 1620 carreaux ?
[Difficulté: Moyenne – Niveau: Première et +]
Adrien, Béatrice, Chloé et Damien disputent une partie de cartes en plusieurs manches.
Pour chacune des manches, il y a un et un seul gagnant.
- A l’issue de la première manche, chacun des perdants donne 1 euro au vainqueur ( qui gagne donc 3 euros )
- A la fin de la seconde manche, chaque perdant verse 2 euros au vainqueur ( qui gagne 6 euros )
- Et ainsi de suite … ( troisième manche : 3 euros, quatrième manche : 4 euros, etc. )
A l’issue de la partie, Adrien, qui a remporté une seule manche, n’a ni gagné ni perdu d’argent.
Combien la partie comportait-elle de manches ?