Maths-cours

Cours & exercices de mathématiques

  • Troisième
  • Seconde
  • Première
  • Terminale
  • Tle Complément.
  • Tle Expert
  • Quiz
  • 3ème
  • 2nde
  • 1ère
  • Tle
  • Tle Comp
  • Tle XP
  • Quiz

Terminale

moyenExercice corrigé

Probabilités - Bac S Métropole 2013

Exercice 1   4 points

Commun à tous les candidats
Une jardinerie vend de jeunes plants d'arbres qui proviennent de trois horticulteurs: 35% des plants proviennent de l'horticulteur H_{1}, 25% de l'horticulteur H_{2} et le reste de l'horticulteur H_{3}. Chaque horticulteur livre deux catégories d'arbres : des conifères et des arbres à feuilles.
La livraison de l'horticulteur H_{1} comporte 80% de conifères alors que celle de l'horticulteur H_{2} n'en comporte que 50% et celle de l'horticulteur H_{3} seulement 30%.

  1. Le gérant de la jardinerie choisit un arbre au hasard dans son stock.
    On envisage les événements suivants :
    ♦  H_{1} : « l'arbre choisi a été acheté chez l'horticulteur H_{1}»,
    ♦  H_{2} : « l'arbre choisi a été acheté chez l'horticulteur H_{2}»,
    ♦  H_{3} : « l'arbre choisi a été acheté chez l'horticulteur H_{3}»,
    ♦  C : « l'arbre choisi est un conifère»,
    ♦  F : « l'arbre choisi est un arbre feuillu».

    1. Construire un arbre pondéré traduisant la situation.
    2. Calculer la probabilité que l'arbre choisi soit un conifère acheté chez l'horticulteur H_{3}.
    3. Justifier que la probabilité de l'évènement C est égale à 0,525.
    4. L'arbre choisi est un conifère.
      Quelle est la probabilité qu'il ait été acheté chez l'horticulteur H_{1} ? On arrondira à 10^{-3}.
  2. On choisit au hasard un échantillon de 10 arbres dans le stock de cette jardinerie. On suppose que ce stock est suffisamment important pour que ce choix puisse être assimilé à un tirage avec remise de 10 arbres dans le stock.
    On appelle X la variable aléatoire qui donne le nombre de conifères de l'échantillon choisi.

    1. Justifier que X suit une loi binomiale dont on précisera les paramètres.
    2. Quelle est la probabilité que l'échantillon prélevé comporte exactement 5 conifères?
      On arrondira à 10^{-3}.
    3. Quelle est la probabilité que cet échantillon comporte au moins deux arbres feuillus ?
      On arrondira à 10^{-3}.

Corrigé

Solution rédigée par Paki

probabilites-bac-s-metropole-2013
  Signaler une erreur

Dans ce chapitre...

Cours

  • Probabilités conditionnelles - Indépendance

Exercices

  • facile[ROC] Événements indépendants
  • moyenProbabilités - Contamination par un virus-Bac S Métropole-2011
  • moyenProbabilités Lancers successifs - Bac S Pondichéry 2009
  • moyenProbabilités : événements indépendants - Bac S Centres étrangers 2009
  • moyen[Bac] Probabilités - Suites
  • difficileProbabilités : Événements indépendants
  • difficileSuites et probabilités

Compléments

  • Fiche de révision BAC : probabilités discrètes

Quiz

  • moyenProbabilités conditionnelles

VOIR AUSSI...

  • tableau de signe
  • loi de probabilité
  • fonction trigonométrique
  • suite géométrique
  • théorème de thalès
  • polynôme second degré
  • limites
  • fonction affine
  • théorème de pythagore
  • fonction exponentielle
  • division euclidienne
  • trigonométrie
  • python en seconde
  • fonction paire
  • loi normale
  • algorithme de dijkstra
  • tableau de variation
  • fonction dérivée

© 2021 - Maths-cours.fr - Nous contacter