Exercice non corrigéOn décide de modéliser l'évolution du bénéfice de l'entreprise, exprimé en centaine d'euros, par la fonction f définie ci-dessous :
f(x) = -2x^2 + 90x -400, pour x \in [15~;~30].
On admet que la fonction f est dérivable sur l'intervalle [15 ; 30] et on note f ^\prime sa fonction dérivée.
Étudier les variations de la fonction f sur l'intervalle [15 ; 30].
Calculer son maximum.
Les valeurs de x, arrondies au centième, représentent le nombre de centaines de panneaux solaires produits.
Pour quelle production le bénéfice est-il maximal ? Quelle est alors sa valeur ?
